**Hjælp til beregning af største- og mindsteværdi!**

cos(x) er en periodisk funktion.
Prøv evt. at tegne den på din lommeregner.

cos(x) kan maksimalt blive 1 og minimalt blive -1.
Dette sker for x element i [0,2*Pi[, når der er vandret vendetangent, det vil sige når den afledte (-sinx(x)) er nul, det vil sige i 0 og Pi.

størsteværdien af cos(x) er i cos(0)=1, og mindsteværdien i cos(pi)=-1

For din funktion fås således:

f_max = 1,8*cos(0)9+4,3 = 1,8+4,3 = 6,1
f_min = 1,8*cos(Pi)9+4,3 = -1,8+4,3 = 6.1 = 2,5

//sentinox

Der hvor grafen har største og mindte værdi er der vandret tangent. Ved skitsering vil du se at der er uendeligt mange største- og mindste værdier. Dette hænger sammen med det er en trigonometrisk funktion du arbejder med. Du tager simpelthen bare udgangspunkt i en største- og mindste værdi og løser f'(x) (f(x) differentieret) lig 0. I denne opgave er dette ikke videre svært. Brug din viden om enhedscirklen og løsning af trigonometriske ligninger.

kort version:

f(x)=1,8*cos(x)+4,3

-1

mindsteværdi f_min(x)=1,8*(-1)+4,3= 2.5

størsteværdi f_max(x)=1,8*(+1)+4,3= 6.1

#2,

Der er IKKE uendeligt mange største- og mindsteVÆRDIER. En funktion har kun ÉT størsteværdi og ÉT mindsteværdi. Imidlertid kan du eventuelt finde disse værdier (min hhv. max) forskellige STEDER.

PS: Læg mærke til forskellen mellem ekstremumsværdier og esktremumssteder.

Mange tak for hjælpen :) Jeg har desværre også et andet problem..

Jeg skal finde skæringspunkterne mellem C (x-5)^2 + (y-3)^2=5^2 og linjen y=2x+3.

Jeg sætter derfor linjens ligning ind på y's plads i cirklens ligning:

(x-5)^2 + (2x+3)^2=5^2

x^2+25+4x^2+18=25
PÅ OM JEG HAR GJORT DET RIGTIGT!

5x^2+43=25

5x^2+18=0

Løsningen af denne andengradsligninghar jeg fået til x=0 v x=-3,6

De to x-værdier sættes nu ind i linjens ligning, så der fås to talpar:

2*0+3 = 3 => (0,3)
SKITSEN!
2*-3,6+3 = -4,2 0> (-3,6;-4,2)
OVERHOVEDET IKKE
MED SKITSEN!

Mit spørgsmål er nu, hvad gør jeg galt?

se
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=213475