Matematik

Beregning af skæring mellem 2 eksponential funktioner

27. september 2004 af Peter H (Slettet)

Hej

Hvordan BEREGNER jeg skæringen mellem 2 eksponential funktioner?

Svar #1
27. september 2004 af Peter H (Slettet)

undskyld, jeg mener 2 eksponentiale udviklinger....

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. september 2004 af frodo (Slettet)

sætter dem lig hinanden, og bruger log eler ln..

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2004 af Mads^^ (Slettet)

eksponentielle... :)

Det gør du jo ved at sætte dem lig hinanden ligesom du ville gøre med andre slags funktioner...

Svar #4
27. september 2004 af Peter H (Slettet)

Ja det har jeg også prøvet men jeg får hele tiden 1 = 2,22 alle gange jeg har prøvet :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2004 af Mads^^ (Slettet)

Prøv at skrive de to funktioner her, så det kan være nogen kan finde en fejl... :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. september 2004 af Mads^^ (Slettet)

Prøv at skrive de to funktioner her, så det kan være nogen kan finde en fejl... :)

Svar #7
27. september 2004 af Peter H (Slettet)

Altså de eksponentielle udviklinger der er tale om er:

f(x) = 3/8 * (7/5)^x og

g(x) = 3 * (7/10)^x

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. september 2004 af frodo (Slettet)

3/8 * (7/5)^x = 3 * (7/10)^x
<=> 1/8=(7/10)^x/((7/5)^x)
<=> 1/8=((7/10)/(7/5))^x
<=> 1/8=((7*5)/(7*10))^x
<=> 1/8 = (1/2)^x
<=> ln(1/8)=x*ln(1/2)
<=> x=ln(1/8)/(ln(1/2)= 3ln(1/2)/ln(1/2)
<=> x=3

Svar #9
27. september 2004 af Peter H (Slettet)

ok takker, men det er jo kun x-koordinaten hvordan finder jeg så y-koordinaten?

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. september 2004 af frodo (Slettet)

Du finder y koordinationen ved at indsætte x-koordinaten i en af funktionerne..

Det er ligegyldigt hvilken, da det jo gerne skulle give det samme, da det er et skæringspunkt.

Svar #11
27. september 2004 af Peter H (Slettet)

Ok, men der står at jeg skal angive værdierne i "eksakte" værdier...

Altså vil det sige at x-koordinaten =
log(½^3)
--------
log(½)

og y-koordinaten =

3 * (7/10)^3

oder was?

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. september 2004 af frodo (Slettet)

x er eksakt 3!!kig på det du skrev:

log(½^3)
-------- = (3*log(1/2))/(log(1/2))
log(½)
Så kan log(1/2) forkortes væk, og der står præis 3.

y findes så ved indsættelse i f eller g.
altså f(3) eller g(3) som er lig hinanden

Svar #13
27. september 2004 af Peter H (Slettet)

lol nåeh ja hehe...

men hvis jeg indsætter 3 i en af funktionerne, så får jeg 1,029 og det er da ikke et eksakt resultat?

desuden hvis jeg indtegner begge funktioner på grafregneren og bruger intersect funktionen så får jeg x = 3 og y = 1,028?

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. september 2004 af frodo (Slettet)

1,029 er et fint eksakt resultat, da tallet bare er det.
Idet tallet er afsluttet er det eksakt.

fx sqrt(2) er irrationelt, og har uendelig mange cifre. Derfor vil det vre sqrt(2) der er eksakt.

Grafregnerens intersect-funktion beror på nogle relativt tilnærmede formler, hvorfor det ikke giver helt det samme..
På min TI83+ giver det desuden 1,029

Svar #15
27. september 2004 af Peter H (Slettet)

Hmm har også en Ti83+

strange...

Svar #16
27. september 2004 af Peter H (Slettet)

Men du skal da have mange tak for hjalpen! :)

Skriv et svar til: Beregning af skæring mellem 2 eksponential funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.