Kvadratrod, hvordan finder man det?

 Brug lommeregneren. Tegnet ser sådan ud: √

Nej. Det forgår vha en algoritme du konstruerer ud fra viden om at a² = k

Du skal mao finde tilbage til a når du kender k.

Eksempelvis hvis du kender arealet af et kvadrat k = 4, hvilken sidelængde a har kvadratet så?

#0

Der findes en manuel algoritme, som i opstilling minder lidt om opstillingen til division pr håndkraft, og hvor man arbejder med to cifre ad gangen. Den er forklaret i dette link:

http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php 

Der er også iterative algoritmer, der kan bruges til at finde kvadratroden af et reelt tal. Skal man finde kvadratroden x af en tal a, har man x = √a og dermed også x = a/x . Man starter med at gætte på et tal x₁ for kvadratroden og finder så den næste tilnærmelse til kvadratroden som x₂ = (x₁ + a/x₁)/2 . Således fortsætter man, idet man finder den næste tilnærmelse x_i+1 ved at bruge den foregående x_i :    x_i+1 = (x_i + a/x_i)/2 . Tallene x_i vil komme tættere og tættere på den virkelige værdi for x = √a , når i bliver større og større. Man stopper, når man har nået en ønsket nøjagtighed i resultatet.

Til svar nummer #1, jeg mente UDEN lommeregner :)

Jeg har virkelig aldrig lært om det med           a² = k       , men det er tilsyneladende den eneste metode. Troede bare at man kunne dividere et tal med 4, for at finde det kvarte, og så kan jeg gange tallet med sig selv. Når man tænker over det og samtidig sammenligner det med en firkant, så giver det mening. Men metoden er forkert

Jamen til svar #2, det må jo give 2(cm) hvis jeg har ret

 Det giver faktisk meget lidt mening.

Din metode fungerer kun, hvis kvadratetroden er 4.

#5

Kvadratroden af et tal k er det tal a, der ganget med sig selv bliver = k, altså a² = k . Det er kun i det tilfælde, hvor k = 16, at der gælder √k = k/4 .

svar #8     - ok, tak for det.

Når ja, k er 16. Jeg har tænkt helt forkert, hvor fjollet.
Ja, k er 4 , så a må være 16, da man skal gange 4 med sig selv.
Men min opgave lyder:

Kvadratroden af 14.
Uden lommeregner, selvfølgelig. :(

 Den umiddelbare løsning er at regne dig frem til det.

Kvadratroden af 9 er 3, og kvadratroden af 16 er 4. Kvadratroden af 14 må derfor være mellem 3 og 4.

Prøv f.eks. at gange 3,5 med sig selv. Kig på resultatet, og se, hvor meget tættere på du kan komme.

#10

Så er der kun den manuelle metode, som jeg henviser til med et link i #3. Det er ikke noget helt tal, og der er uendeligt mange decimaler i kvadratroden, så du skal bestemme dig for, hvor mange decimaler, du vil beregne kvadratroden til.

Hmm, ok. Jeg troede bare at der var en formel eller sådan, men hvad ved jeg også.
Tak for hjælpen.
Jeg synes også stadig det er underligt, da mit spørgsmål (kvadratr. af 14) var med i et færdighedsregningssæt. Og man må ikke bruge lommeregner i færdighedsregningsopgaver.

 Står der ikke andre ting ved opgaven?

#13

Skal det udtrykkes som decimalt tal? Måske du blot skal vise, at det kan skrives som et produkt af to andre kvadratrødder:

√14 = √(2·7) = (√2)·(√7)

Man kan ikke forvente, at elever har hørt om eller kender den manuelle kvadratrodsuddragningsmetode.

#13:

At møde en sådan opgave på folkeskole-niveau går ud på at lave et gæt.

Du ved (formentlig) at √9 = 3 og √16 = 4

Du skal så bare giver et overslag på den talstørrelse √14 kan have.

Et kvalificeret gæt vil vel være omkring 3,5 udfra det.

Ja, men her er det færdighedsregning.

Der står ikke andre oplysninger end spørgsmålet. Og nej, der står ikke andet ved opgaven.
I problemregningsdelen står der al den information vil vide, men i færdighedsregninig er det spørgsmål såsom: hvad er "5x+7-2" eller "indsæt kvadratroden af 14 på tallinjen", eller hvad ved jeg. Jeg synes personligt at det er underligt!

Og til #15, jeg har bare at sige, at jeg har ingen anelse

Du skal bare gøre, som jeg skriver i #16 !

#17

Når det står formuleret som "indsæt kvadratroden af 14 på tallinjen", skal du angive størrelsesordenen af √14 på den måde, som Duffy angiver i #16. Du skal vise, at du kan vurdere størrelsesordenen af tallet, her at det er et sted mellem 3 og 4, ikke, f.eks., over 100, eller negativt. På tallinien kan du markere det ved en streg mellem de to hele tal 3 og 4.