Matematik

Andengradspolynomier

14. december 2014 af malthej (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogle, der kan hjælpe med disse opgaver? Ved ikke hvordan, jeg skal tage fat på det.

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. december 2014 af mathon

f(x)=4x^2+(-8)x+(-12)=4(x+1)(x-3)

a)
4(x+1)(x-3)=0 Brug nul-reglen

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. december 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

d = (- 8)² - 4 · 4 · (- 12) = 64 - (4 · 4 · (- 12)) = 64 - (- 192) = 256

$x = \frac{-(-8)\pm \sqrt{256}}{2\cdot 4} = \frac{8\pm 16}{8}=\left\{\begin{matrix} 3 & & \\ -1 & & \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. december 2014 af mathon

     a)
               eller
                      $\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|} a&b&c&d&x_1&x_2\\ \hline 4&-8&-12&16^2&\frac{8-16}{8}=-1&\frac{8+16}{8}=3 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. december 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Hej Mathon

Hvordan faktoriserede du andengradsligningen?

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. december 2014 af mathon

   Et andengradspolynomium
                                                     $p(x)=ax^2+bx+c\; \; \; \; \; \; a\neq 0$
    med rødderne
                             r_1 og r_2 kan faktoriseres
                                                     $p(x)=ax^2+bx+c=a(x-r_1)(x-r_2)=a(x^2-(r_1+r_2)x+r_1\cdot r_2)$

Brugbart svar (1)

Svar #6
14. december 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Ja, men hvordan kender r₁ og r₂ så hurtigt?

Brugbart svar (2)

Svar #7
14. december 2014 af mathon

x^2+(-2)x+(-3)

    Hvis rødderne er hele tal, ses det hurtigt
    af
           rodsum      r_1+r_2=2
       rodprodukt $r_1\cdot r_2=-3$

Skriv et svar til: Andengradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.