Matematik

Hvordan løses x^0.9=17/8

10. januar 2015 af NTNTNTNT (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der nogen, som vil hjælpe med at løse følgende udtryk?

x^0.9=17/8

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. januar 2015 af hesch (Slettet)

0,9*ln(x) = ln(17/8)

Isolèr ln(x) og brug exponentialfunktion på begge sider.

Svar #2
10. januar 2015 af NTNTNTNT (Slettet)

tak!

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. januar 2015 af Heptan

Eller tag den 0,9'te rod på begge sider

$x^{0,9}=17/8 \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ x=\sqrt[0,9]{17/8} \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ x=\left ( \frac{17}{8} \right )^{\frac{1}{0,9}}$

Svar #4
10. januar 2015 af NTNTNTNT (Slettet)

Så facit bliver?

x=e^(ln(17/8))/(0,9)

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. januar 2015 af hesch (Slettet)

Den dovne vil blot taste ind på lommeregneren:

x = ^0,9√(17/8)

Så klarer lommeregneren dette ln-eri og exponential-eri, pr. automatik.

Brugbart svar (1)

Svar #6
10. januar 2015 af hesch (Slettet)

#4: Ja, lig med 2,3106

Eller nej, du har sat en højreparentes forkert.

x=e^(ln(17/8)/(0,9))

Brugbart svar (1)

Svar #7
10. januar 2015 af Heptan

$x=e^{\frac{\ln (17/8)}{0,9}}=e^{\ln (17/8)}\cdot e^{\frac{1}{0,9}}=17/8\cdot e^{\frac{1}{0,9}} =17/8\cdot \sqrt[0,9]{e}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. januar 2015 af hesch (Slettet)

#7: Det ved jeg ikke rigtig, men resultatet skal give x = 2,3106. :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. januar 2015 af hesch (Slettet)

#0: Du har:

0,9*ln(x) = ln(17/8) =>

ln(x) = ln(17/8) / 0.9 => ( exponentialfunktion begge sider )

x = exp( ln(17/8) / 0.9 ) = 2,31064

Prøve:

2,31064^0,9 = 2,125 = 17 / 8 ( lommeregner )

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. januar 2015 af Heptan

#8 Logaritmen driller vist lidt ;)

Rettelse:

$x=e^{\frac{\ln (17/8)}{0,9}}=e^{(\ln ((17/8)^{\frac{1}{0,9}})) } = \left ( \frac{17}{8} \right )^{\frac{1}{0,9}}$

Skriv et svar til: Hvordan løses x^0.9=17/8

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.