Matematik
Invertibel og invers
Altså jeg har følgende matrix 
Jeg skal vise at den er invertibel og finde den inverse A-1
Hvis nu jeg vise at den er invertibel kan det passe at jeg blot kan finde determinanten, og vurdere at den er forskellig fra 0 ??
Tror godt jeg er med på hvordan det gøres, men er helt lost, når jeg skal udføre de elenebtlre rækkeoperationer, når jeg indfører identitetsmatrixen
Svar #1
12. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Ja, hvis determinanten for matricen A er forskellig fra 0, er matricen A invertibel.
Beregn de 9 subdeterminanter, juster fortegnene, divider med hele determinanten, og transponer, så finder man den inverse matrix.
Svar #2
12. februar 2015 af tranquilla (Slettet)
Er det muligt at kunne bruge identitetsmatrixen og bruge operationer derfra ?
Svar #4
12. februar 2015 af tranquilla (Slettet)
Altså har regnet determinanten ud, og får Det(A)= -2, men er egentlig stadig lidt i tvivl i hvad du mener med at justere fortegnene ?
Svar #5
12. februar 2015 af tranquilla (Slettet)
Det er helt i orden, tror jeg har fundet ud af det. Mange tak.
Svar #6
12. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der er givet matricen A
0 1 2
1 0 3
4 -3 8
Man beregner først determinanten, som du har gjort korrekt, det(A) = -2.
Dernæst beregner man subdeterminanterne
9 -4 -3
14 -8 -4
3 -2 -1
Dernæst justeres fortegnene efter skemaet
1 -1 1
-1 1 -1
1 -1 1
til
9 4 -3
-14 -8 4
3 2 -1
Dernæst transponeres resultatet til
9 -14 3
4 -8 2
-3 4 -1
Endelig divideres hele matricen med det(A), dvs. med -2, til
-9/2 7 -3/2
-2 4 -1
3/2 -2 1/2
som er den inverse matrix A-1 .
Skriv et svar til: Invertibel og invers
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.