Dividere

Du er forkert på den. Der eneste du kan reducerer er 2/2*x² = x² så du får -2*x*sin(x) -x²*cos(x)

Øh, det ser da helt forkert ud, i forhold til det udtryk jeg skrev: 

-sin(x)*2*x-cos(x)*2/2*x²

Man kan vel reducere 2x/2x²=x? Hedder det så ikke: -sin(x)-cos(x)*2/x, når man reducerer den? 
Af en eller anden grund reducerer nspire det til: -(cos(x)+x*sin(x))/x², men det forstår jeg slet ikke, hvordan den er kommet frem til

med forbehold for at jeg har forstået det rigtigt er her en omskrivning og indsatte parenteser i det oprindelige udtryk uden forkortelser

[ -2*x*sin(x) ]  - [ (2/2)*x²cos(x)]

Leddet i den første firkantede parentes kan du ikke gøre noget ved. I den anden firkantede parentes kan du erstatte 2/2 med 1. Derefter kan du ikke gøre mere ved den

ad #2 der indgår ikke noget sted 2x/2*x² og en reducering af det vil give x³

Jeg forstår ikke helt, hvorfor du skriver -2x og ikke -sin(x)*2x som udtrykket hedder. Man kan vel ikke bare sådan flytte minusset. 

Men udtrykket skal forstås således: 

(sin(x)*2*x-cos(x))*2)/2*x²

Så det er det hele der skal divideres med 2*x²

Problemet er, at du ikke har styr på, hvilken rækkefølge regneoperatorerne skal bruges i. Multiplikation og division har større prioritet end addition og subtraktion. Dvs: Du skal udregne sin(x)*2*x for sig og cos(x)*2/2*x² for sig. Derefter tager du den negative værdi af første led og trækker det andet led fra.

Desuden skal du passe på med udtryk som a/b*c. Det er lig med a*c/b, c er ikke i nævneren.

Du må sætte dig ind i den rækkefølge, tingene skal regnes ud i. Desværre er der mange lommeregnere, der ikke kan finde ud af det. Rækkefølgen er bestemt af nogle generelt accepterede regler, som man regner med gælder, hvis ikke der udtrykkeligt er angivet andet. Dit udtryk skal efter reglerne fortokes:

Her kan du så se, at 2-tallerne i brøken kan forkortes ud.

#4 Hvis du mener, at det hele, skal divideres med 2x², skal der parentes om nævneren.

sin(x)*2*x er det samme som 2*x*sin(x). Det er en af de kendteste regler, at afktorernes orden er ligegyldig. Skal man finde arealet af et rektangel, kan man både skrive det som længde gange bredde og bredde gange længde.

#7

Mit spørgsmål var hvorfor der i #3 skrives -2x*sin(x) og ikke -sin(x)*2x, som udtrykket hedder. Jeg er da rimelig sikker på, at man ikke bare sådan kan flytte minusset. 
 

Udtrykket skal stilles op således.

Man flytter ikke minusset: -sin(x)*2x = -(sin(x)*2x) = -(2x*sin(x)) = -2x*sin(x)

Der er en underforstået parentes om sin(x)*2x og inde i den parentes kan man bytte om på faktorerne.

Regnearternes hierarki:

1. Parenteser.

2. Potenser

3. Mulitplikation og division

4. Plus og minus. 

Du skal altså først sige sin(x)*2x og så tage dit minus i brug. At det er ligegyldigt, om du siger sin(x)*2x eller 2x*sin(x), skyldes den kommutative lov for gange (det samme gælder for plus). Det er ligegyldigt i hvilken rækkefølge, du gør det i da: a * b = b * a.

Ja okay, tak for det!

Kan i måske også hjælpe med hovedspørgsmålet, som var reduceringen af udtrykket? I #8 har jeg indsat et billede af udtrykket. Jeg forstår bare ikke hvordan alle 2-taler kan gå ud