Matematik

nulreglen

26. marts 2017 af brormand12 - Niveau: A-niveau

løs ligning med nulreglen

3*7x(x2-4)=0


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2017 af fosfor

\quad(3\cdot 7^x)(x^2-4)=0\\ \text{ }\quad\ \text{hvis og kun hvis (nulreglen)}\\ \text{ }\quad\quad\ (3\cdot 7^x)=0\lor(x^2-4)=0


Svar #2
26. marts 2017 af brormand12

skal jeg så ikke sætte x ud for pantes. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2017 af fosfor

Du skal faktorisere x2-4


Svar #4
26. marts 2017 af brormand12

Er det så x²-4 = (x+2)·(x-2)

er det fordi x2-4 er en andengradsligning?


Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts 2017 af StoreNord

Faktisk  er   x=-2   ikke rod. Det kan du se, hvis du tegner den med Geogebra.

Og   3*7x   kan aldrig blive 0.

Se vedhæftede.https://www.studieportalen.dk/Forums/ShowFile.aspx?id=1747065


Brugbart svar (0)

Svar #6
27. marts 2017 af StoreNord

Nåh, det var nu bare et synsbedrag i Geogebra på grund af skalering.

Både   x=-2   og   x=2   er rødder i funktionen.   UNDSKYLD   Bare nogen ville slette #5 inden alt for mange ser det.                :)


Brugbart svar (1)

Svar #7
27. marts 2017 af Mathinstinct

Du virker som en brormand så jeg vil lige prøve at forklare det, da det ser ud som om det ikke er klart endnu. 

Du skal løse ligningen, dvs du skal finde ud af hvad x er.

Nulreglen siger at har du nogle led ganget sammen, som giver 0 må mindst et af leddene være lig med 0. I dette tilfælde har vi stående:

3*7x(x2-4)=0

Derfor er enten 7x lig med 0 eller så er (x2-4)=0

Sidstnævnte er meget simpel da man bare skal tænke på hvad x skal være, for at hele leddet bliver 0? Du ved at x2 skal give 4 fordi med den -4 der står lige ved siden af bliver det hele 0. Derfor:

x2=4

Kvadratroden af 4 er 2 ELLER -2 da (-2)^2=4

Så det er din løsning. x=-2 eller x=2


Brugbart svar (0)

Svar #8
27. marts 2017 af Eksperimentalfysikeren

#7 Når der i opgaven står, at man skal benytte nulreglen, så kan man ikke bruge den metode, du angiver i afsnittet, der begynder med "Sidstnævnte...". Man skal faktorisere (x2-4), som det er gjort i #4.

#4 Din faktorisering er korrekt, men (x2-4) er ikke nogen ligning (der er ikke noget lighedstegn), Det er et udtryk.


Brugbart svar (0)

Svar #9
27. marts 2017 af Mathinstinct

Jeg kan godt se at min formulering er lidt forkert, men det er sådan man skal tænke, når man løser en ligning med nulreglen

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. marts 2017 af SuneChr

# 0
Man har tre faktorer:


3                   ≠  0
7x                     ≠  0  for alle x
(x2 - 4)          er den eneste faktor, der kan antage værdien 0. For hvilke x gør den det?


Brugbart svar (0)

Svar #11
28. marts 2017 af Eksperimentalfysikeren

#9 Det er ikke sådan, man skal tænke. Man skal kunne genkende x2-4 so differensen mellem to kvadrater og så benytte kvadratsætningen til at skrive den som (x-2)(x+2), sådan som trådstarter faktsik har gjort det i #4 og som #3 har lagt op til.


Brugbart svar (0)

Svar #12
28. marts 2017 af Mathinstinct

Så svaret skal skrive som x-2 og x+2?
Det her er ellers virkelig lavt niveau haha.
Min lærer i 1.g fortalte det ellers som jeg gjorde, så det fortsætter jeg med at benytte

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. marts 2017 af Eksperimentalfysikeren

Nej. Svaret skal skrives som x=2 ∨ x=-2.

Der er desværre elever, der har fået en dårlig matematikundervisning i de tidlige klassetrin. Det kan givedem problemer med matematik på senere tidspunkter. Derfor er der gymnasielærere, der ind i mellem giver opgaver, der kræver, at man dykker helt ned i de laveste niveauer, for at sikre, at fundamentet er i orden. En opgave som den her i tråden ser ud som om det er det, der er meningen med den.


Brugbart svar (0)

Svar #14
28. marts 2017 af Mathinstinct

Haha nu betvivler jeg ikke at du er bedre til matematik end jeg, men vil ikke mene at jeg er dårlig til det eller har fået et problem med det. Har faktisk ikke fået meget andet end 12-taller her på gymnasiet, hvilket jeg glad for, da jeg har tænkt mig at læse noget matematisk på universitetet. Lige med dette emne har jeg ikke hørt om metoden med at faktorisere, men jeg får det rigtige svar og jeg gør det lidt på samme måde som du beskriver bare i hovedet. Men god dag til dig så

Skriv et svar til: nulreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.