Hjælp til areal (integralregning)

21. november 2017 af louiselort - Niveau: B-niveau

Hejsa.

Jeg bøvler med denne opgave. Nogen der kan hjælpe? (vedhæftet)

Jeg har fundet rødderne og dermed grænserne, som går fra 2 til 5.

Nu skal jeg vel finde en stamfunktion og så regne videre, ikke sandt? Problemet er at jeg har problemer med at integrere eksempelvis 8x^2.

Vh. Louise

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-21 kl. 21.31.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2017 af peter lind

brug ∫a*xⁿdx = a*xⁿ⁺¹/(n+1)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2017 af ringstedLC

eller skrevet lidt anderledes op:

$\int ax^n\; dx=a\frac{1}{n+1}x^{n+1}$

Prøve:

$afledte \; af \;a\frac{1}{n+1}x^{n+1}=a\frac{1(n+1)}{n+1}x^{n+1-1}=ax^n$

Kom lige tilbage med stamfunktionen af f(x)

$\int-x^3+8x^2-17x+10 \; dx= \; ?$

Svar #3
21. november 2017 af louiselort

Jeg får stamfunktionen til 1/4x^4 + ????? +10x - jeg ved ikke hvordan jeg skal integrere 8x^2 og 17x?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2017 af peter lind

Du bruger samme formel. I den første a=8, n=2

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2017 af ringstedLC

hmm... Du kan godt integrere -x³, har dog lige glemt et -,

kan du så også få 8x² til at give:

$8*\frac{1}{2+1}x^{2+1}=\frac{8}{3}x^3$

og 17x:

$\int-17x\;dx=\int-17x^1\;dx=-17*\frac{1}{2}x^{1+1}=-\frac{17}{2}x^2$

10 (konstant):

$\int10=10x$

og så mangler du bare +k for at få hele F:

$F(x)=-\frac{1}{4}x^4+\frac{8}{3}x^3-\frac{17}{2}x^2+10x+k$

Prøv at differentier den og se om ikke det giver din f(x).

Svar #6
22. november 2017 af louiselort

Jeg får arealet til 11,25, kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. november 2017 af ringstedLC

Yes, du kan integrere!

Svar #8
22. november 2017 af louiselort

Fedt fedt fedt. Tak for hjælpen ringstedLC

Skriv et svar til: Hjælp til areal (integralregning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.