Matematik

Inter

15. december 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Forklar hvordan integraler kan anvendes til bestemmelse af arealer.

Skal jeg bare forklare via et eksempel, eller skal jeg bevise her? (Min underviser er ikke særlig eksplicit i de steder man skal bevise, hun har ikke skrevet ordet en eneste gang, super irriterende, som om det matematiske sprog ikke var kringlet nok i forvejen)

Undskyld frustration

Takker pænt for jeres hjælp

Svar #1
15. december 2017 af Mathian

Jeg tænker arealfunktionen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. december 2017 af mathon

$\small \text{Hvis der for den kontinuerte reelle funktion f(x) }$

      $\small \text{i det \aa bne interval }\left ]a;b [\text{ g\ae lder } f(x)>0$
   $\small \text{og}$
      $\small \small \text{i det lukkede interval }\left [a;b ]\text{ g\ae lder } f(a)=f(b)=0}$

   $\small \text{kan}$
      $\small \int_{a}^{b}f(x)\mathem{d}x$
$\small \text{tolkes som arealet af omr\aa det begr\ae nset af funktionens graf og x-aksen. }$

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. december 2017 af fosfor

Bevis A'(x) = f(x)
http://www.frividen.dk/logaritme/#Video5_Intro_til_arealberegning_vha_integralregning

Svar #4
15. december 2017 af Mathian

Er det blot det jeg skal formidle videre Mathon ?

Tak fosfor

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. december 2017 af mathon

Ja.

Svar #6
15. december 2017 af Mathian

Skal jeg bevise at A(b) = $\int_{a}^{b} fx dx$ ?

A(b) = A(b) - A(a) = (F(b)+c) - (F(a)+c) = F(b) - F(a) = $\int_{a}^{b} fx dx \sqsubset F(x) \sqsupset ba = \int_{a}^{b} fx dx$

Skriv et svar til: Inter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.