Matematik

logaritmefunktioner

19. marts 2018 af petbau - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med denne opgave:

Betragt funktionen f : $f(x) = k * log(x+8)+4*x^{2}$

$k \epsilon R$

Der gælder at $f(2) = 15$

Beregn k (uden brug af lommeregner)

$15 = k * log(2+8)+4*2^{2}$

Jeg er fortabt ???

Svar #1
19. marts 2018 af petbau

$15=k * log(2+8)+4*2^{2}$

$15-16=k * log(2+8)+16-16$

$-1=k * log(10)$

$-1=k * 1$

$-1=k$

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. marts 2018 af Mathias7878

Ja, det er rigtigt.

- - -

Svar #3
19. marts 2018 af petbau

Tak Mathias, jeg sad og kiggede lidt på det og satte tallene ind.

Jeg sidder og roder med logaritmefunktioner og prøver at forstå, hvad det er . Det lader til at de i matematikken behandles som omvendte funktioner

Ved du hvad jeg gør, da jeg skal finde definintionsmængden for

f(x) = log(2x²+8x-10)

(jeg troede, at definitionsmængden for log altid var $R_{+}$ )

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2018 af fosfor (Slettet)

log(x) er defineret for x>0, dvs. der skal gælde 2x²+8x-10 > 0

Svar #5
19. marts 2018 af petbau

hvordan kommer jeg så videre? Jeg skal vel ikke finde nulpunkter?

$x< -5 or x > 1$

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2018 af fosfor (Slettet)

Andengradspolynomiet skal være positivt. Find nulpunkter (dvs. der hvor fortegnet skifter) og bestem hvilke områder der er positive. Områder: mellem rådderne, til højre for den højeste og til venstre for den laveste.

Svar #7
19. marts 2018 af petbau

Dm(f) = - uendelig til - 5 forenet med 1 til uendelig

Svar #8
19. marts 2018 af petbau

Okay, tak

Svar #9
20. marts 2018 af petbau

Når jeg indtegner

$f(x)=log(2*x^{2}+8*x-10)$

får jeg en graf til venstre for - 5, som svagt stiger gående mod minus uendelig og en graf fra 1, der stiger mod plus uendelig (også svag stigning efterhånden som x stiger)

Jeg får definitionsmængden

$Dm(f)=$ ]- $Dm(f)= - uendelig; 5 \cup 1; uendelig$

Er det korrekt?

Svar #10
20. marts 2018 af petbau

Jeg forstår det ikke, da jeg troede at definitionsmængden for log var $R_{+}$

Brugbart svar (1)

Svar #11
20. marts 2018 af fosfor (Slettet)

Definitionsmængden for log er R₊

Hvis x=1/2 insættes i din funktion så fås
log(2(1/2)² + 8(1/2) - 10) =
log(1/2 + 4 - 10) =
log(-5.5) <- fejl da -5.5 ikke er med i R₊

Det er ikke x der skal være i R₊. Der er 2x²+8x-10 (dvs. det som log tages til) der skal være i R₊.
#5 er korrekt.

Svar #12
20. marts 2018 af petbau

Okay, så forstår jeg bedre. Mange tak

Skriv et svar til: logaritmefunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.