Mikroøkonomi

Hej, jeg sidder med en opgave i mikroøkonomi, og håber at nogen kan hjælpe. Opgaven lyder på følgende måde:

En dambrugsindustri er afhængigt af vand fra en flod, som løber gennem området, og vandet kræver en rensning før det kan anvendes. Output i industrien afhænger af graden af oprensning samt af andet input, for simpelheds skyld her opfattet som en enkelt inputvare med prisen 1. Der er to virksomheder, og det kan tilnærmelsesvis antages, at deres produktionsfunktioner (i grad af renhed af vandet, målt i passende enheder og det andet input) er Cobb-Douglas, idet grænseproduktet af såvel rensning som det andet input ved kombinationen (1, 1) er 1 i begge virksomheder. De to virksomheder har kapacitetsgrænser på henholdsvis 50 og 100 enheder. Output kan sælges til en fast pris 10.

Find den maximale pris på rensning (pr. enhed) som virksomhederne vil kunne betale uden underskud i produktionen.

Nogen der kan hjælpe?