Matematik

Hjælp til reducering

17. maj 2018 af 1Help1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey folkens,

Jeg har lige brug for hjælp ift. reducering af et udtryk.
Har fået opgaven, hvor jeg skal reducere dette:
(x - y)² - 4(x + y)²

Jeg har selv prøvet at reducere det, men det var forgæves.
Det er mere tallet -4 ude foran parentesen, der gør mig forvirret.
Håber der er nogle, der kan hjælpe mig med at give en forklaring på, hvordan man gør.

Tak til dem, der vil hjælpe. :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. maj 2018 af StoreNord

-4 tallet skal du først gange med, når du har kvadreret parentesen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. maj 2018 af StoreNord

(x - y)² - 4(x + y)² =

x² + y² - 2xy - 4(x²+y²+2xy) =

x² +y² - 2xy - 4x² - 4y² - 8xy =

-3x² - 3y² - 10xy

Svar #3
17. maj 2018 af 1Help1 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen StoreNord.
Som resultat havde jeg kun fået det til -3x² - 3y².
Og havde en fornemmelse af, at jeg manglede noget.

Men tak for hjælpen igen. :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. maj 2018 af Mathias7878

Skynd dig at lære kvadratsætninger - de er meget gode at kunne, når man skal reducere i gymnasiet! :=)

- - -

Svar #5
17. maj 2018 af 1Help1 (Slettet)

#2
Jeg har lige et spørgsmål til. :)
Udtrykket lyder jo sådan her: (x - y)² - 4(x + y)²
Du har så skrevet, at (x - y)² går fra at være negativ til positiv x²+y², men hvor fortegnet for 2xy forbliver negativ. Hvordan kan det være?

Brugbart svar (1)

Svar #6
17. maj 2018 af Mathias7878

$\small (x-y)^2 = (x-y)\cdot (x-y) = x\cdot x+x\cdot (-y)+(-y)\cdot x+(-y)\cdot (-y) = x^2-xy-xy+y^2 = x^2+y^2-2xy$

- - -

Svar #7
17. maj 2018 af 1Help1 (Slettet)

#4
Ja, det er rigtigt.
Men det er også virkelig længe siden jeg har haft om reducering (algebra).
Så nogle ting er blevet sløret for mig. :)

Svar #8
17. maj 2018 af 1Help1 (Slettet)

#6
Tusind tak for hjælpen Mathias.

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. maj 2018 af StoreNord

Jeg håber ikke, at nogen siger, at mit er forkert !?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. maj 2018 af Mathias7878

$\small (x-y)^2-4\cdot (x+y)^2 = \underbrace{x^2+y^2-2xy}_{(x-y)^2}\underbrace{-4x^2-4y^2-8xy}_{-4\cdot (x+y)^2} = -3x^2-3y^2-10xy$

så StoreNord har regnet helt korrekt! :=)

- - -

Svar #11
19. maj 2018 af 1Help1 (Slettet)

#9
Nej, nej. Havde heller ikke tænkt på nogen måder, at din metode var forkert. ;)
Ville bare gerne have en forklaring på, hvorfor det gik fra at være negativ til positiv.
Men tak igen til jer begge, det var en stor hjælp.

Skriv et svar til: Hjælp til reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.