Matematik
Cirkel og tangent
"En cirkel har centrum i (4, −1) og radius 7. Linjen m går gennem (5,8) og (15, −2). Afgør, om linjen er tangent til cirklen.
Hvis ja, skal du bestemme røringspunktets koordinater, hvis nej, skal de bestemme koordinaterne til de eventuelt to skæringspunkter med cirklen"
Jeg har så fundet frem til at linjen ikke er en tangent for linjen. Hvor skal "hvis nej, skal de bestemme koordinaterne til de eventuelt to skæringspunkter med cirklen" forståes? Skal jeg finde 2 random koordinator hvor en tangent kan skære dem hver?
Altså, jeg tænker jeg kan benytte mig af cirklens ligning og så smide 7 og -7 ind på x's plads, og så isolere y, og så har jeg 2 punkter som linjen kan skære?
Svar #2
07. november 2018 af StoreNord
"de eventuelt to skæringspunkter med cirklen" er der slet ikke, så du skal ikke gøre mere.
Svar #3
07. november 2018 af ringstedLC
Hvis afstanden fra linjen til centrum er lig r, er den en tangent.
Hvis afstanden fra linjen til centrum er større end r, er der ingen skæringer.
Hvis afstanden fra linjen til centrum er mindre end r, er der to skæringer.
Svar #4
07. november 2018 af AMelev
Jeg går ud fra, at du har fundet ud af linjens ligning y = a·x + b.
Hvis afstanden fra centrum til linjen er mindre end radius, så der er to skæringspunkter.
indsæt det fundne y = a·x + b i cirklens ligning og løs den mht. x. Indsæt derefter de fundne x-værdier i linjens ligning for at finde 2.koordinaterne til skæringspunkterne.
Hvis afstanden fra centrum til linjen er større end radius, så der er ingen skæringspunkter, og det er så det.
Svar #5
07. november 2018 af hejmedjer1239
https://imgur.com/a/RFywpUD
Dette er mine beregninger. Afstanden mellem centrum til linjen er større end 7, så jeg går udefra at jeg ikke skal gøre mere ved det?
Skriv et svar til: Cirkel og tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.