Matematik

parallelforskydning HJÆLP!!

25. januar kl. 14:29 af shar0266 - Niveau: C-niveau

Skal bruge jeres hjælp til denne opgave, da jeg har svært ved at forstå den:)

Tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar kl. 14:41 af Soeffi


Brugbart svar (1)

Svar #2
25. januar kl. 14:51 af mathon

\small \begin{array}{lllll}&C \textup{ er grafen for }f(x)\textup{ parallelforskudt med parallelforskydningsvektor }p=\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr) \\\textup{og derfor}\\\textup{med forskriften}&g(x)=f(x-2)+1\end{array}


Svar #3
25. januar kl. 14:53 af shar0266

Ja, ved godt det er c, men kan ikke helt forstå hvorfor, kan du forklare det:)


Brugbart svar (1)

Svar #4
25. januar kl. 14:55 af AMelev

#3
Grafen for g(x) = f(x - h) + k er en parallelforskydning af grafen for funktionen f i retningen (h,k).
g(x) = f(x - 2) +1 svarer altså til forskydningsretningen (2,1)
Du skal altså afgøre, hvilken graf, der er en parallelforskydning i retningen (2,1) af f-grafen A.

Er det indholdet af øverste linje, du har det svært med?


Svar #5
25. januar kl. 15:00 af shar0266

Okay, tror jeg har forstået det nu, men ved ikke hvad forskydningsretning (2,1) er? Kan du forklare det også:)


Brugbart svar (1)

Svar #6
25. januar kl. 15:13 af mathon

Når en graf
                       \small \mathcal{F}\textup{:}\quad \left \{ (x,y) \mid y=f(x)\right \}                     parallelforskydes med parallelforskydningsvektor \small \bigl(\begin{smallmatrix} h\\k \end{smallmatrix}\bigr)

haves                        \small x{ }'=x+h\Leftrightarrow x=x{}'-h
                                  \small y{ }'=y+k\Leftrightarrow y=y{}'-k    

                       \small \mathcal{F}{\, }'\textup{:}\quad \left \{ (x,y) \mid y{}'-k=f(x{}'-h)\right \}   sædvanligvis noteret

                       \small \mathcal{F}{\, }'\textup{:}\quad \left \{ (x{}',y{}') \mid y{}'-k=f(x{}'-h)\right \}  når parallelforskydningssammenhængen ikke
                                                                                     længere er vigtig, udelades mærkerne

                       \small \small \mathcal{F}\textup{:}\quad \left \{ (x,y) \mid y=f(x-h)+k\right \}


Svar #7
25. januar kl. 15:20 af shar0266

men er der ingen andre måder man kan løse den på:)


Brugbart svar (1)

Svar #8
25. januar kl. 15:21 af AMelev

#5 2 til højre og 1 op.
Forskydningsretning ~ Forskydningsvektor.


Brugbart svar (0)

Svar #9
25. januar kl. 15:21 af mathon

omvendt når graffunktionen
er
                             \small y=f(x-h)+k
er denne graf
                             \small y=f(x)
parallelforskudt
med parallelforskydningsvektor \small \overrightarrow{p}=\bigl(\begin{smallmatrix} h\\k \end{smallmatrix}\bigr)


Svar #10
25. januar kl. 15:22 af shar0266

mange taak:)


Brugbart svar (0)

Svar #11
25. januar kl. 15:23 af mathon

i anvendelse:

når graffunktionen
er
                             \small \small y=f(x-2)+1
er denne graf
                             \small y=f(x)
parallelforskudt
med parallelforskydningsvektor \small \overrightarrow{p}=\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)


Brugbart svar (0)

Svar #12
25. januar kl. 16:23 af ringstedLC

#5

Okay, tror jeg har forstået det nu, men ved ikke hvad forskydningsretning (2,1) er? Kan du forklare det også:)

For "længe siden" lærte du at lave en parallelforskydning af en figur. Det gøres ved at addere 1. koordinaten i (2,1) med hjørnepunkternes x-koordinater. Ligeledes adderes 2. koordinaten med deres y-koordinater.

Grafen for f er flyttet over i graf C på den samme måde, men her kan man ikke nøjes med nogle enkelte punkter, men må lave en forskydning, der gælder for samtlige punkter på grafen. Derfor giver den en ny funktion g. Prøv at indsætte et par nemme værdier for x og og udregn g(x).


Svar #13
25. januar kl. 16:25 af shar0266

Wauw, mange tak, det dejligt at i kan hjælpe, det sætter jeg pris på:)Har forstået det nu:)

Skriv et svar til: parallelforskydning HJÆLP!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.