Matematik

Find areal

18. maj 2020 af GHJ789 - Niveau: A-niveau

Redegør for hvordan man finder arealet mellem en parabel med forskriften f(x)=3*x^2 og x-aksen der er afgrænset af linjerne x=1 og x=2

Nogle der kan hjælpe med denne opgave? Ved virkelig ikke hvor jeg skal starte.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2020 af swpply (Slettet)

Eftersom at $f(x)=3x^2$ ingen rødder har afgrænser den sammen med x-aksen og de to linjer (x=1 og x=2) et punktmængde

$M = \{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid 1\leq x\leq2 \ \ \wedge\ \ 0\leq y\leq 3x^2\}$

Arealet af denne punktmængde findes derfor ved integration

$\begin{align*} A(M) &= \int_1^2f(x)\,dx \\ &= \int_1^23x^2\,dx \\ &= 2^3 - 1^3 \\ &=7 \end{align*}$

Svar #2
18. maj 2020 af GHJ789

Tusind tak for svar

Svar #3
18. maj 2020 af GHJ789

Hvis man skal sige M=......... højt, hvordan gør man det i ord?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2020 af swpply (Slettet)

#3
Hvis man skal sige M=......... højt, hvordan gør man det i ord?

Det kan man gøre på mange måder. En måde kunne være: M er mængden af punkter i talplanen for hvilken at både 1 ≤ x ≤ 2 og 0 ≤ y ≤ 3x². En anden mere visuel (og måske mere oplagt) måde kunne være: M er punktmængden der er afgrænset af parabelen med forskriften f(x)=3x², x-aksen og linjerne x = 1 og x = 2. Den sidste her virker måske bekendt ;-)

Skriv et svar til: Find areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.