Matematik

Bestemt integrale

03. november 2020 af louisesk9 - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder med denne opgave.

Jeg forstår ikke lige helt, hvordan jeg skal løse opgave a. Tænker også det skyldes, at jeg ikke hetl forstår tabellen. Håber der er sidder en, der lige kan hjælpe mig.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-11-03 kl. 11.22.23.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}a)\\& \begin{array}{lllll} \int_{1}^{3}f(x)\,\mathrm{d}x=\left [ h(x) \right ]_1^3=h(3)-h(1)=48-6 =42\end{array}\\\\ b)\\& \begin{array}{lllll} \textup{V\ae ksthastighed:}\\& \frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=f{\,}'(x)=g(x)\\\\ \textup{til tiden t=4}&f{\,}'(4)=g(4)=26\\\\ \textup{Kulturens}&\textup{v\ae ksthastighed til tiden t = 4 er 26 mio. bakterier pr. d\o gn.} \end{array} \end{array}$

Svar #3
03. november 2020 af louisesk9

#2
$\small \small \begin{array}{lllll}a)\\& \begin{array}{lllll} \int_{1}^{3}f(x)\,\mathrm{d}x=\left [ h(x) \right ]_1^3=h(3)-h(1)=48-6 =42\end{array}\\\\ b)\\& \begin{array}{lllll} \textup{V\ae ksthastighed:}\\& \frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=f{\,}'(x)=g(x)\\\\ \textup{til tiden t=4}&f{\,}'(4)=g(4)=26\\\\ \textup{Kulturens}&\textup{v\ae ksthastighed til tiden t = 4 er 26 mio. bakterier pr. d\o gn.} \end{array} \end{array}$

Jeg er med på, hvordan du løser opgave b.

I opgave a forstår jeg dog ikke hvorfor der anvendes værdierne for h(x) istedet for f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. november 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= h'(x) \\ \int\!{f(x)}\,\mathrm{d}x &= \int\!h'(x)\,\mathrm{d}x \\ &= h(x) \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestemt integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.