Matematik

HJÆLP - Vektorfunktioner

26. april 2022 af Mariassssssss - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg afslutter 3g, lige her om lidt og det er sidste aflevering. Jeg har virkelig brug for hjælp til denne opgave. Jeg har svaret på spørgsmål 1, men har brug for hjælp til de resterende spørgsmål. Der er vedhæftede bilag.

Vedhæftet fil: vektorfunktioner .png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{2)}\\&& \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left (\overrightarrow{r}(t) \right )=\begin{pmatrix} -r\sin(t)\\r\cos(t) \end{pmatrix}\\\\&& \left | \overrightarrow{v}(t) \right |=\sqrt{\left (-r\sin(t) \right )^2+\left ( r\cos(t) \right )^2}=\sqrt{r^2\left ( \cos^2(t)+\sin^2(t) \right )}=r\\\\\\&& \overrightarrow{a}(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left ( \overrightarrow{v}(t) \right )=\begin{pmatrix} -r\cos(t)\\-r\sin(t) \end{pmatrix}=\widehat{\overrightarrow{v}(t)} \\\\&& \left |\overrightarrow{a}(t) \right |=\left | \widehat{\overrightarrow{v}(t)} \right |=\left | \overrightarrow{v}(t) \right |=r \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{3)}\\&& \overrightarrow{a}=\widehat {\overrightarrow{v}}\textup{ er vinkelret p\aa \ }\overrightarrow{v} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{5)}\\&&& \omega=\frac{2\pi}{T}\\&\textup{hvoraf}\\&&& T=\frac{2\pi}{\omega} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{6)}\\&&&\overrightarrow{v}(t)=\begin{pmatrix} -\omega r\sin(\omega t) \\ \omega r \cos{\omega t} \end{pmatrix}\\\\&&& \overrightarrow{a}(t)=\begin{pmatrix} -\omega^2r\cos(\omega t)\\ -\omega^2r\sin(\omega t) \end{pmatrix}=\omega\cdot \begin{pmatrix} -\omega r\cos(\omega t)\\-\omega r\sin(\omega t) \end{pmatrix}=\omega\cdot \widehat{\overrightarrow{v}(t)}\\\\ \end{array}$

Skriv et svar til: HJÆLP - Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.