Matematik
stamfunktion
a) bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2,42)
Har aldrig kunne finde ud af at bestemme stamfunktioner til funktioner... Så hvis der er en der gider udregne den og forklare nøje hvad undervejs, så jeg kunne lære hvordan man gør... på forhånd tak:)
Svar #1
14. april 2008 af Sara Lykke (Slettet)
Det kan tjekkes da F'(x)=(x^3-21/2x^2+ 30x + k)' = 3x^2 - 21x + 30 = f(x)
Det er simpelthen bare nogle regler, man skal lære for, hvordan de forskellige led integreres. Man er godt på vej hvis man i forvejen kan finde ud af at differentiere, da det bare er at differentiere baglæns nærmest.
Svar #2
14. april 2008 af P.L. (Slettet)
Svar #3
14. april 2008 af Isomorphician
F(x) = x^3 - 10,5x^2 + 30x + k
Hvis grafen til stamfunktionen skal gå gennem P(2, 42) skal følgende være opfyldt:
F(2) = 42
Løs denne ligning
Svar #4
14. april 2008 af sigmund (Slettet)
En stamfunktion til f(x) er en funktion, for hvilken det gælder, at F'(x)=f(x). Ud fra bemærkningerne ovenfor kan vi opskrive F(x) = x³ - (21/2)x² + 30x + k som samtlige stamfunktioner til f(x). Du skal så finde _den_ stamfunktion, hvis graf går gennem punktet (2,42), dvs. at du skal finde k således at F(2)=42. Ved indsætning fås F(2) = 2³ - (21/2)*2² + 30*2 + k = 42 <=> 8 - 42 + 60 + k = 42 <=> k = 42 - 8 + 42 - 60 = 16.
Den søgte stamfunktion er således F(x) = x³ - (21/2)x² + 30x + 16. Du kan kontrollere ved at differentiere F(x), hvilket skulle give dig f(x).
Svar #5
14. april 2008 af P.L. (Slettet)
Jeg sætter bare 2 ind i F(x) ikk?
Svar #7
14. april 2008 af P.L. (Slettet)
Skriv et svar til: stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.