Diskriminanten

Diskriminanten er d = b² - 4ac

Vi bestemmer diskriminanten d ud fra koefficienterne a, b og c i en andengradsligning.

Definition. Diskriminant.

Diskriminanten d for andengradsligningen ax2 + bx + c = 0 er givet ved

d = b2 - 4ac

Vi benytter bl.a. diskriminanten til at bestemme, hvor mange løsninger en andengradsligning har. Diskriminanten benyttes også til at bestemme eventuelle løsninger ved hjælp af diskriminantformlen.

Eksempel: Bestem diskriminanten for 2x² - 3x + 1 = 0

Vi bestemmer diskriminanten for 2x2 - 3x + 1 = 0.

Vi aflæser, at ligningen er på formen ax2 + bx + c = 0, hvor a = 2, b = -3 og c = 1. Diskriminanten er dermed givet ved

\begin{align*} d &= (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 \\[1em] &= 9 - 8 \\[1em] &= 1 \end{align}

Diskriminanten er d = 1.

Diskriminanten angiver, om ligningen har 0, 1 eller 2 løsninger

En andengradsligning har 0, 1 eller 2 løsninger. Fortegnet for diskriminanten for en andengradsligning angiver...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind