Annuitetsopsparing

Hvad er en annuitetsopsparing?

En annuitetsopsparing er en opsparing, hvor der indsættes et fast beløb hver termin, og hvor terminsrenten er fast. Hvis vi fx indsætter 200 kr. på en konto hver måned, og vi får en fast månedlig rente på 0,2%, så er der tale om en annuitetsopsparing.

Opsparingsformlen

Sætning. Formel for annuitetsopsparing.

Når der indbetales et beløb, b, hver termin til en annuitetsopsparing, hvor r er rentefoden pr. termin, så er værdien af annuitetsopsparingen, An, efter n indbetalinger givet ved

A_n = b \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r}

Der indgår fire størrelser i opsparingsformlen:

  • b er indbetalingen, dvs. det faste beløb der indbetales hver termin.
  • r er rentefoden pr. termin, dvs. at hvis der tilskrives en rente på p% pr. termin, så er

r = \frac{p}{100}

  • n er antallet af gange, der indbetales.
  • An er størrelsen af opsparingen efter n indbetalinger.

Vi beviser opsparingsformlen på siden Bevis med annuitetsopsparing.

Opsparingsformlen kan benyttes til at bestemme indbetalingen (b), rentefoden (r), antal indbetalinger (n) eller saldoen efter sidste indbetaling (An), alt efter hvilke størrelser vi allerede kender. Herunder gennemgår vi fire eksempler.

Eksempel: Bestem An

Der sættes 100 kr. ind på en konto hver måned. Renten er 1% pr. måned. Vi vil bestemme saldoen på kontoen efter 22 måneder.

Da der indbetales 100 kr. hver måned, og...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind