[6]

Omvendt proportionalitet

Indhold

Hvad vil det sige, at y er omvendt proportional med x?

Definition. Omvendt proportionale størrelser.

y er omvendt proportional med x, hvis der findes en konstant k ≠ 0, så

$y = k \cdot \frac{1}{x}$

Konstanten k kaldes proportionalitetsfaktoren.

At y er omvendt proportional med x betyder groft sagt, at "y aftager i samme takt som x vokser". Hvis x fx fordobles, så halveres y.

Vi kan omskrive ligningen $y = k \cdot \tfrac{1}{x}$ ved at gange med x. Dermed får vi:

x · y = k

Størrelserne x og y er altså omvendt proportionale, hvis der findes en konstant k ≠ 0, så x · y = k.

Hvis y er omvendt proportional med x, så er x også omvendt proportional med y, idet

To størrelser, x og y, er omvendt proportionale med proportionalitetsfaktoren k = 16. Dermed er

$y = 16 \cdot \frac{1}{x}$

Vi vil udfylde en tabel med sammenhørende værdier:

x	1

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Allerede medlem? Log ind