Keglestub

En keglestub er en kegle, hvor toppen er fjernet. En keglestub kan til dels sammenlignes med den rumgeometriske figur, en cylinder. I en kegelstub er toppen mindre end bunden modsat cylinderen, hvor top og bund er lige store.


Keglestub med højde og radius markeret.

En keglestub har dermed både en cirkel i toppen og i bunden.

Rumfang af keglestub

Vi udregner rumfang af keglestub ud fra radius af top- og bundcirklen. Radius af bundcirklen kalder vi R, og radius af topcirklen kalder vi r. Når vi kender disse, er rumfang af keglestub lig med:

V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot \pi \cdot \left ( R^2 + r^2 + R \cdot r \right )

Eksempel 

I dette eksempel regner vi på en keglestubs rumfang, som ses på figuren herunder.


Eksempel keglestub med højde på 10 cm. Radius af bunden er 7 cm og radius af toppen er 4 cm.

Vi beregner rumfanget af keglestubben:

V = \frac{1}{3} \cdot 10 \cdot \pi \cdot \left (7^2 + 4^2 + 7 \cdot 4 \right ) = 973,89

Keglestubben har altså et rumfang på 973,89 cm^3.