Kegle

Lige og skæve kegler

Keglen er lige.
     
Keglen er skæv.

En lige kegle er en kegle, hvor toppunktet er lodret over centrum i keglens grundflade. Hvis toppunktet ikke er lodret over grundfladens centrum, så kalder vi keglen for skæv. I dette kompendium ser vi kun på lige kegler.

Rumfang (volumen) af kegle

Sætning. Rumfang/volumen af kegle.

Rumfanget (eller volumen) V af en kegle er givet ved

V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^{2} \cdot h

r er radius i keglens grundflade.

h er keglens højde.

Keglens højde og radius i keglens grundflade måles i længdeenheder (fx cm). Keglens rumfang måles i rumfangsenheder (fx cm3).

Eksempel: Bestem rumfang af kegle

En kegle er 12 cm høj. Radius i keglens grundflade er 4 cm. Vi vil bestemme keglens rumfang.

Vi bestemmer rumfanget ved at sætte h = 12 og r = 4 ind i formlen for rumfanget af en kegle:

\begin{align*} V &= \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 4^{2} \cdot 12 \\[1em] &\approx 201,0619 \end{align}

Keglens rumfang er ca. 201,06 cm3.

Eksempel: Bestem højde

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind