Bestemt integral

Hvad er et bestemt integral?

Et bestemt integral er på formen

\int_a^b f(x)dx

Udtrykket læses "integralet fra a til b af f af x dx".

Tallene a og b kaldes integralets grænser. a kaldes den nedre grænse, mens b kaldes den øvre grænse. Der er ikke noget krav om, at den øvre grænse b skal være større end den nedre grænse a. Fx kan grænserne godt være a = 5 og b = 2:

\int_5^2 f(x)dx

Bestem et bestemt integral

Definition. Et bestemt integral.

Hvis f er en funktion, der er kontinuert på intervallet [a;b], og F er en stamfunktion til f, så er det bestemte integral fra a til b givet ved

\int _a^b f(x) dx = F(b) - F(a)

Når vi bestemmer et bestemt integral, så bestemmer vi først en stamfunktion til f. Vi noterer stamfunktionen i firkantede parenteser og noterer grænserne nederst og øverst til højre:

\left [ F(x) \right ]_a^b

Til sidst indsætter vi grænserne i stamfunktionen:

F(b) - F(a...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind