Ubestemt integral

Hvad er et ubestemt integral?

Det ubestemte integral består af et integraltegn, en integrand og et d efterfulgt af en variabel. Integraltegnet har form som et aflangt s. På figuren herover er f(x) integranden og x er den variable. Udtrykket læses "integralet af f af x dx".

Når vi bestemmer et ubestemt integral, så siger vi, at vi integrerer. Hvis vi vil tydeliggøre, at den variable er x, så siger vi, at vi "integrerer med hensyn til x".

Det ubestemte integral af f er defineret som en vilkårlig stamfunktion til f:

\int f(x)dx = F(x) + k, \quad k \in \mathbb{R}

F er en vilkårlig stamfunktion til f.

Dét at bestemme et ubestemt integral kaldes integration.

Når vi bestemmer det ubestemte integral af f, så kan vi benytte enhver stamfunktion F til f. I praksis benytter vi typisk den stamfunktion, hvor k = 0. Hvis fx f(x) = x, så benytter...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind