Faktorisering

Faktorisering af andengradspolynomier

Sætning. Faktorisering.

Hvis et andengradspolynomium f(x) = ax2 + bx + c har to rødder x1 og x2, så er

f(x) = a·(- x1)·(- x2)

Hvis f har én rod, x1, så er

f(x) = a·(- x1)2

Omskrivningen af forskriften for f fra

f(x) = ax2 + bx + c

til

f(x) = a·(- x1)·(- x2)

eller

f(x) = a·(- x1)2

kaldes faktorisering, da vi opdeler udtrykket i faktorer.

Hvis f har én rod, så kaldes roden for en dobbeltrod.

Vi beviser sætningen om faktorisering af andengradspolynomier på siden Bevis for faktorisering af et andengradspolynomium.

Eksempel: Faktorisering af polynomium, når rødderne er kendte

Et andengradspolynomium f er givet ved

f(x) = 2x2 - 2x - 4

Polynomiets rødder er x1 = -1 og x2 = 2.

Vi benytter rødderne ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind