Frekvenstabel

En frekvenstabel benyttes i den deskriptive statistik. En frekvenstabel er, som navnet siger, en tabel der viser frekvensfordelingen i et observationssæt.

En frekvenstabel ses ofte i forbindelse med en hyppighedstabel. Det skyldes, at frekvens, angivet enten som et decimaltal eller som en procentdel, og hyppighed er nært beslægtede.

For at beregne de tal, som frekvenstabellen skal udfyldes med, skal man dividere hyppigheden for en given observation med det samlede antal observationer i alt. Man skal derfor ALTID kende hyppigheden inden frekvensen kan udregnes.

En frekvenstabel kan anvendes både med ugrupperede observationer og grupperede observationer.

Når man laver en frekvenstabel for grupperede observationer, skal man benytte intervalfrekvens og intervalhyppighed.

En frekvenstabel er en simpel statistisk oversigt, som ikke kræver megen introduktion. Lad os se på et par eksempler på en frekvenstabel. Først et eksempel med ugrupperede observationer og derefter et med grupperede observationer.

Eksempel 1

Dette datasæt stammer fra artiklen om en hyppighedstabel. Det omhandler en arbejdsplads og antallet af gange de 68 ansatte benytter kaffeautomaten pr. dag.

En hyppighedstabel viser hvordan forbruget fordeler sig.

For at udregne frekvens skal man dividere hyppigheden for hver type observation med samlede antal observationer. Derefter skal man gange med 100%, hvis man vil have frekvenstabellen i procent.

For 0 besøg ved kaffeautomaten er hyppigheden eksempelvis 6 og frekvensen bliver derfor:

\frac{6}{68} \cdot 100 \% = 8,82 \%

Frekvenstabellen kan nu udfyldes med alle frekvenserne og ser derefter således ud:

Antal gange man benytter kaffeautomaten pr dag, x

Hyppighed h(x)

Frekvens f(x)

0

6

0,09 = 8,82 %

1

11

0,16 = 16,18 %

2

19

0,28 = 27,94 %

3

24

0,35 = 35,29 %

4

8

0,12 = 11,76 %

Sum

N = 68

1,00 = 99,99 %

Bemærk, at der lidt uoverensstemmelse mellem tallene som decimaltal og i procent grundet afrunding og antallet af decimaler.

Eksempel 2

På en villavej skal der arrangeres en vejfest. Børnene opdeles derfor i aldersintervaller for at finde ud af, hvilke aktiviteter der skal være for dem i løbet af dagen. Der er i alt 25 børn så N = 25. Festudvalget inddeler børnene i 4 aldersintervaller og hyppighedsfordelingen ser således ud:

0 - 3 år: 4 børn

4 - 6 år: 5 børn

7 - 10\) år: 10 børn

11 - 15\) år: 6 børn

Som i eksemplet ovenfor skal man for at udregne frekvens dividere hyppigheden for hver type observation med samlede antal observationer, N = 25. Ønsker man en frekvenstabel i procent skal disse frekvenser derefter ganges med 100%.

Eksempelvis for aldersintervallet 0 - 3 år er hyppigheden 4 børn og frekvenser udregnes derfor til:

\frac{4}{25} \cdot 100 \% = 16 \%

De andre intervaller udregnes på samme måde. Den færdige frekvenstabel ser på baggrund af disse beregninger således ud:

Børn efter alder i år, inddelt i intervaller, I

Intervalhyppighed h(I)

Intervalfrekvens f(I)

0 - 3

4

0,16 = 16 %

4 - 6

5

0,20 = 20 %

7 - 10

10

0,40 = 40 %

11 - 15

6

0,24 = 24 %

Sum

N = 25

1,00 = 100 %

En frekvenstabel med grupperede observationer angives oftest med (intervalhyppighed) og intervalfrekvens for at præcisere, at det er intervaller der udgør grundlaget i frekvenstabellen.

Se endvidere artiklen Kumuleret frekvens, hvor samme observationssæt benyttes.