Side 2 - Hjælp til brøk"justering"

Nå, tak til folkene bag LaTeX-intro kurset. Hvad benyttes i stedet ?

Hvis du kigger i min LaTeXbog vil du se at det står ikke nævnt nogen steder at \\ kan bruges i teksten. Jeg tager lige et kig på hvad jeg vil gøre.

Vedr. dit problem, så kan du faktisk godt selv finde det. Hvad er der specielt ved nævnerne i den underlige brøk i forhold til brøken til venstre eller til højre (tænk visuelt, der er noget som de andre har og den i midten ikke har)

Her har jeg skrevet noget af de to første om. Du bør anvende fremhævede formler noget mere.

\documentclass[a4paper,12pt,article,oneside]{memoir}
\pagestyle{plain}

\usepackage[danish]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amssymb,amsmath,graphicx,bm,mathtools}
\usepackage{siunitx}


\DeclareMathOperator\Div{div}
\DeclareMathOperator\Rot{rot}

\newcommand\pdiff[2]{\frac{\mathstrut\delta #1}{\mathstrut\delta #2}}
\newcommand\tpdiff[2]{\tfrac{\mathstrut\delta #1}{\mathstrut\delta #2}}

\begin{document}

\title{MM502/Calculus II projekt -- 3. kvartal 2011}
\author{NAVN -- xxxxxx}
\date{23. marts 2011 kl. 9.00}
\maketitle
\newpage


\title{MM502/Calculus II projekt -- 3. kvartal 2011}
\author{NAVN -- xxxxxx}
\date{23. marts 2011 kl. 9.00}
\maketitle
\newpage

\section*{Opgave 1}

\paragraph{(a)} Vis at
\begin{equation*}
  \Rot(\mathbf{F})= \det \begin{pmatrix}\mathbf{i} &
      \mathbf{j} & \mathbf{k} \\\delta/\delta x & \delta/\delta y &
      \delta / \delta z \\f_1 & f_2 & f_3
    \end{pmatrix}.
  \end{equation*}
  Der gælder at
  $\Rot(\mathbf{F})=\big( \pdiff{f_3}{y} - \pdiff{f_2}{z} ,
  \pdiff{f_1}{z} - \pdiff{f_3}{x} , \pdiff{f_2}{x} - \pdiff{f_1}{y} \big )$.

Vi vil udregne determinanten for at vise at de to udtryk er lig
hinanden.
\begin{align*}
  \MoveEqLeft % fra mathtools
   \det \begin{pmatrix}
     \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k}
      \\\delta/\delta x & \delta/\delta y & \delta / \delta z \\f_1 &
      f_2 & f_3
    \end{pmatrix}
    \\
    &=
  \mathbf{i} \pdiff{}{y}  f_3
  + \mathbf{j} \pdiff{}{z} f_1
  + \mathbf{k}\pdiff{}{x} f_2
  - f_1 \pdiff{}{y} \mathbf{k}
  - f_2 \pdiff{}{z} \mathbf{i}
  - f_3 \pdiff{}{x} \mathbf{j} 
\end{align*}
Herefter samles udtrykkene med hensyn til enhedsvektorerne
\begin{align*}
  \MoveEqLeft
  \mathbf{i} \pdiff{}{y} f_3 +
  \mathbf{j} \pdiff{}{z} f_1 +
  \mathbf{k} \pdiff{}{x} f_2
  -   f_1 \pdiff{}{y} \mathbf{k}
  - f_2 \pdiff{}{z} \mathbf{i}
  - f_3 \pdiff{}{x} \mathbf{j}
\\
&=
  \left(
    \pdiff{f_3}{y} - \pdiff{f_2}{z},
    \pdiff{f_1}{z} - \pdiff{f_3}{x},
    \pdiff{f_2}{x} - \pdiff{f_1}{y}
  \right )
\end{align*}
Det er dermed vist at de to udtryk for $\Rot(\mathbf{F})$ er lig hinanden. \\

\paragraph{(b)} Antag at alle dobbelt partielle afledede af \textbf{F}
findes og er kontinuerte. Antag at $\mathbf{G}=\Rot(\mathbf{F})$. Vis
at
\begin{equation*}
\Div(\mathbf{G})=0.
\end{equation*}

Da $\mathbf{G}=\Rot(\mathbf{F})$ er $\mathbf{G}=\big( \pdiff{f_3}{y} -
\pdiff{ f_2 }{ z} , \pdiff{f_1 }{ z} - \pdiff{ f_3 }{ x} , \pdiff{ f_2
}{ x} - \pdiff{ f_1 }{ y} \big) = ( G_1,G_2,G_3)$.  Vi indsætter
$\mathbf{G}=G_1,G_2,G_3$ i $\Div(\mathbf{G})=\nabla \bullet \mathbf{F}
= \big( \pdiff{G_1}{ x} + \pdiff{ G_2}{ y} +
  \pdiff{ G_3}{ z} \big )$,
\begin{align*}
  \Div(\bm{G})&=
  \pdiff{
    \left( \pdiff{f_3}{y} -
      \pdiff{f_2}{z}
    \right)
  }{ x} +
  \pdiff{
    \left( \pdiff{ f_1}{ z} -
      \pdiff{f_3}{ x}
    \right)
  }{y}
  + \pdiff{
    \left(
      \pdiff{ f_2}{ x} -
      \pdiff{f_1}{y}
    \right)
  }{ z}
  \\
\intertext{dvs.}
  \Div(\mathbf{G}) &= \frac{\left( \frac{\delta^2 f_3}{\delta y}
    \right)}{\delta x} - \frac{\left( \frac{\delta^2 f_2}{\delta z}
    \right)}{\delta x} + \frac{\left( \frac{\delta^2 f_1}{\delta z}
    \right)}{\delta y} - \frac{\left( \frac{\delta^2 f_3}{\delta x}
    \right)}{\delta y} + \frac{\left( \frac{\delta^2 f_2}{\delta x}
    \right)}{\delta z} - \frac{\left( \frac{\delta^2 f_1}{\delta y}
    \right)}{\delta z}
\end{align*}
Grundet reglen der siger at
$\big( \frac{\delta^2 f}{\delta x} \big)/\delta y = \big(
\frac{\delta^2 f}{\delta y} \big)/ \delta x$
kan ovenstående udtryk omskrives til
\begin{equation*}
\Div(\mathbf{G}) =
\frac{\left( \frac{\delta^2 f_3}{\delta y} \right)}{\delta x} -
\frac{\left( \frac{\delta^2 f_3}{\delta x} \right)}{\delta y} +
\frac{\left( \frac{\delta^2 f_1}{\delta z} \right)}{\delta y} -
\frac{\left( \frac{\delta^2 f_1}{\delta y} \right)}{\delta z} +
\frac{\left( \frac{\delta^2 f_2}{\delta x} \right)}{\delta z} -
\frac{\left( \frac{\delta^2 f_2}{\delta z} \right)}{\delta x} =
0
\end{equation*}
Udtrykket giver samlet nul, da leddene går ud med hinanden grundet reglen og hermed er det oprindelige udtryk vist.



\end{document}
 

Nu har jeg efterhånden stirret mig blind på det her, og det kan også være det er derfor jeg ikke rigtig kan se hvad du mener.

Det er \delta z og \delta x i brøkerne i parentesen øverst du mener ?

Netop, hvad er der med dem som der er anderledes i de to andre.

Forresten, \delta, mener du ikke \partial?

Jo det gør jeg - tak !

Problemet i dit tilfælde er faktisk brugen af \left( ... \right), y rager længere under linien end x,z så \frac{f}{y} er dybere end \frac{f}{x} derfor er parenteserne højere i den første tilfælde. I definitionen af \pdiff har jeg lagt en makro ind som gør at tingene altid har samme højde og dybde

Okay, super - mange tak.

Den havde jeg nok aldrig fanget.

Tak for det hele :)

Man skal passe en smule på med det autoskelerede parenteser, faktisk bruger jeg det normalt til brøker, men havde heller ikke lige fanget denne.

#21 Har I decideret haft et kursus, hvor det blev jer anbefalet at bruge \\ efter hvert afsnit?

Vi havde et introduktionskursus til LaTeX hvor vi bare fik at vide at \\ betød linjeskift.

Ikke nogen videre introduktion til hvor eller hvornår det var "god stil" at benytte det.

En smule bekymrende.. De to skråstreger benyttes som regel kun i matematikmiljøer, e.g. alignment, som du også selv bruger dem til. Der findes også nogle dokumentklasser, der skifter linie, når de bruges, men det er ikke uden brok fra editoren og absolut heller ikke specielt anbefalelsesværdigt at forsøge at lave om på layoutet på den måde. De burde være mere eksplicitte omkring det punkt i et introkursus. For Word-brugere er det meget nærlæggende at benytte \\ som substitut for et dobbeltklik på enter, så det burde være noget, de havde set misbrugt før.

Jeg har de bedste erfaringer med at undlade at lave blanke linier efter matematikinput.

Ja, det er jeg med på nu :-)

Okay det vil jeg tage til mig - tak.

Problemet er at de fleste Word brugere ikke ved at Enter er lig nyt afsnit i Word, dvs. det vi lave med 2x Enter i LaTeX, mens \\ er det samme som Shift + Enter i Word.

I DK-TUG (hvor jeg er formand), ville vi gerne vide hvor der er disse introkurser, samt hvad de studerende lærer i disse kurser, således at vi får fjernet disse dårlige vaner helt ved roden.

Okay.

Nu vil jeg ikke hænge dem ud, da det kan være jeg har misset det, men det var et lille kursus, som IDA arrangerede her på naturvidenskab på SDU.

Det kan være det som er problemet, de har lavet den slags kurser flere steder, hvor de bare har betalt nogle studerende for at holde kurset. I så gerne at de i stedet kontaktede sådan nogen som os, så ville vi gerne hjælpe.

#36 Er det sådan, at I kommer ud og holder kurser fra DK-TUG? Vi er meget få (mærkværdigt nok) på økonomistudiet i København, der benytter os af LaTeX, men det kunne være nyttigt med et kursus, så der var flere, som kunne få fordelene af LaTeX. Jeg er selv begyndt at tutorere et par venner, men det kunne være relevant med et kursus på studiet! Desuden er jeg meget irriteret over, at de kun lægger Word-forsider op til vores eksamensopgaver - vi, der normalt skriver i LaTeX, bliver så nødt til at skrive i Word, hvilket er utilfredsstillende, synes jeg, men det er nok hovedsageligt, fordi vi er så få, der benytter det.

Kurser gør vi det ikke så meget i, da de fleste af os ikke mener at kurser decideret gavner, da det er meget forskelligt hvad folk har brug for. Men vi kommer gerne og holder foredrag hvis nogen vil lægge lokaler til, sjovt nok er der ikke nogen som melder sig med ideer til foredrag eller med lokaler.

Er der et krav om at I afleverer i Word, eller er PDF nok? Og hvis PDF er nok, kunne I så ikke bare efterligne Word forsiden? Vi har f.eks. flere bilag her hos os som fakultetet kun lægger ud som Word, og det ser rædderligt ud hvis man åbner det i OpenOffice, så dem har jeg lavet LaTeX versioner af som der så er mange af vore brugere her som anvender.

Et foredrag kunne måske også være en idé. Mit indtryk er, at de færreste studerende på bachelordelen hos os kender LaTeX på trods af, at flere af forelæserne bruger det (enkelte bruger Scientific Workplace, men det ser også ud til at være et LaTeX-interface). Mine medstuderende sidder og laver matematiktunge opgaver i Word..

Nej, vi SKAL aflevere i PDF, så det bør være muligt at efterligne standardforsiderne. Vi har denne forside til brug af daglige opgaver og bachelorprojekt, som Christian Aastrup (også en tidligere bruger her på SP) har programmeret til gavn for LaTeX-brugerne på KU. Men det er ikke den forside, vi bruger til vores eksamensopgaver - mærkeligt nok! Til eksamenopgaver skal vi benytte os af vedlagte forside som kun er tilrådighed som .doc (har konverteret den til pdf, så den skulle være mulig at se).

Jeg ville gerne selv lave en LaTeX-kopi, men jeg må indrømme, at jeg er meget dårlig til "at efterligne". Hvis du har lyst til at lave en LaTeX-udgave, skal du være velkommen, så skal jeg prøve at tale med forelæserne om, hvorvidt de ikke kan videredistribuere den.

Slet ikke noget logo? Er der et krav til font for forsiden? Er der krav om at det hele skal samles i een PDF når I afleverer? og skal denne PDF så indeholde hyperref links?

Grunden til at jeg spørger er at den er ret nem at lave og man kunne lave den som et eksternt dokument, som man limer samme med resten, alt efter hvordan man limer kan man miste hyperlinks