Matematik

Hvad skal jeg starte med?

23. oktober 2014 af Hansihh (Slettet) - Niveau: C-niveau

$\frac{2+x}{5x-15}+\frac{1}{5}=\frac{7}{15}+\frac{2}{3x-9}$ Hvad skal jeg starte med? Er der ikke en bestemt rækkefølge til brøk læsning i ligninger?

Jeg tror jeg skal starte med at finde fælles nævnerne til begge led, således det ser sådan ud $\frac{2+x}{5x*-15*5}+\frac{1}{5x*-15*5}=\frac{7}{15*3x*-9}+\frac{2}{3x-9*15}$

Ogaå ganger man med naboens nævner(e)

$\frac{2+x}{-375x}+\frac{1}{-375x}=\frac{7}{-405x}+\frac{2}{-405x}$

Ogaå ganger man med naboens nævner(e)

$\frac{5(2+x)}{5x*-15}+\frac{-75x(1)}{5}=\frac{-27x(7)}{15}+\frac{15(2)}{3x-9}$

Også håber jeg har neutraliseret brøkerne, og gjordt det rigtigt

10+5x - 75x = -189x + 30

5x - 75x -189x = 30 - 10

-259x=20

Ved ikke om jeg har gjordt det rigtigt, jeg ved hellere ikke om jeg har opstillet det rigtigt, jeg fornemmer jeg har gjordt mange fejl, både med opstillinget og mellemregningerne, hjæælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2014 af mathon

$\frac{2+x}{5x-15}+\frac{1}{5}=\frac{7}{15}+\frac{2}{3x-9}\; \; \; \; x\neq 3$

faktoriser nævnerne og sæt parentes omkring flerledede størrelser

$\frac{\left (2+x \right )}{5\left (x-3 \right )}+\frac{1}{5}=\frac{7}{15}+\frac{2}{3\left (x-3 \right )}$ multiplicer med 15(x-3)

$\frac{\left (2+x \right )\cdot 15(x-3)}{5\left (x-3 \right )}+\frac{1\cdot 15(x-3)}{5}=\frac{7\cdot 15(x-3)}{15}+\frac{2\cdot 15(x-3)}{3\left (x-3 \right )}$

$\left ( 2+x \right )\cdot 3+3\left ( x-3 \right )=7(x-3)+10$

$\left ( 6+3x \right )+\left ( 3x-9 \right )=\left ( 7x-21 \right )+10$ alle parenteser er plus-parenteser

6+3x + 3x-9 = 7x-21 +10 reducer på hver side

6x-3 = 7x-11

8 =x

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2014 af mathon

kontrol af resultat ved indsættelse af x = 8

$\begin{array} {|c|c|}\bf venstre\; side&\bf h\bf {\o} jre\; side\\ \hline \: \frac{2+8}{5\cdot 8-15}+\frac{1}{5}&\frac{7}{15}+\frac{2}{3\cdot 8-9}\\ \frac{10}{25}+\frac{1}{5}&\frac{7}{15}+\frac{2}{15}\\ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}&\frac{9}{15}\\ \frac{3}{5}&\frac{3}{5} \end{array}$

Svar #3
23. oktober 2014 af Hansihh (Slettet)

Kan du prøve at gøre det på min måde? Fordi jeg ikke bliver forvirret med flere regne måder, jeg er klar over at min måde er forkert, men kan du regne det rigtigt på min måde

Svar #4
23. oktober 2014 af Hansihh (Slettet)

Svar #5
23. oktober 2014 af Hansihh (Slettet)

ehem...

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad mener du med "din måde"? Du glemmer at sætte parenteser, så der bliver totalt rod i nævnerne.

Fællesnævneren for alle brøkerne er 15·(x-3) som man så forlænger brøkerne med, og det er gjort indgående i #1.

Skriv et svar til: Hvad skal jeg starte med?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.