Matematik
Trekantsopgave HJÆLP!
Hej
Jeg har en opgave her, jeg ikke kan finde ud af.
Figuren viser et svømmebassin, hvor der er udspændt et banetov til afgrænsning af et trekantet område, hvori der opbevares legeredskaber. Alle kendte mål er angivet på figuren. (figuren er vedhæftet)
a) Bestem længden af banetovet CE.
b) Bestem arealet af det trekantede område CDE, som banetovet afgrænser.
Svar #1
04. februar 2015 af SuneChr
a) nedfæld den vinkelrette fra C på AE
Da har man
sin 69º = 13/|CE|
Svar #2
05. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
b) Når |CE| er beregnet, kender man en side og alle tre vinkler i trekant CDE. Man kan da benytte sinusrelationerne til at beregne for eksempel |DE| , og trekantens areal er da
TCDE = (1/2)·|DE|·sin(E)·|CE| = (1/2)·|CE|·sin(D)/sin(C) · sin(E)·|CE|
= (1/2)·|CE|2 · sin(D)·sin(E)/sin(D+E)
Svar #4
05. februar 2015 af SuneChr
|CE| = √194
men også
|CE| = 13/sin 69º
Der er da en difference på tredje dec.
Svar #5
05. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det skyldes, at de opgivne størrelser ikke er eksakt matematisk konsistente. Hvis man antager, at længderne er angivet eksakt, er vinkel AEC da bestemt af
tan(AEC) = 13/5 ⇒ vAEC = 68,962º .
Begge fremgangsmåder for beregning af |CE| vil sikkert blive accepteret ved bedømmelsen af opgaven, og resultaterne afrundes svarende til størrelserne givet i opgaven.
Skriv et svar til: Trekantsopgave HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.