Matematik
Bestem koordinatsættet til punktet E, så arealet af scenen bliver 50 m2.
Hej.
jeg har fået denne opgave:
Pa° figuren ses en model af en græsplæne i en park indlagt i et koordinatsystem med enheden meter pa° begge akser. I modellen har græsplænen form som firkant ABCD. A(0, 0) B(35, 3) C(50, 14) D(0, 20)
Mellem punkterne C og D skal der opsættes et hegn.
a) Bestem længden af hegnet.
b) Bestem en parameterfremstilling for den linje, der følger hegnet.
I parken skal der bygges en trekantet scene, som i modellen har hjørnepunkterne B, C og E. Punktet E ligger pa° linjen mellem C og D (se figur).
c) Bestem koordinatsættet til punktet E, sa° arealet af scenen bliver 50 m2.
Jeg har regnet opg a og b ud, men jeg har brug for hjælp til opgave c. nogen der kan hjælpe!?
Tak på forhånd
Svar #2
28. april kl. 13:36 af ringstedLC
c) Punktet E er skæringen mellem CD og linjen BC parallelforskudt med afstanden h:
og med forskydningsvektoren:
Bestem en parameterfremstilling (el. ligning) for CD og bestem skæringen.
Svar #3
28. april kl. 17:54 af Mrfoks
Det gav en smule mere mening, men jeg har stadig ingen ide om hvordan man løser opgaven
Svar #4
28. april kl. 18:38 af AMelev
Alternativt kan du benytte determinantformlen.
Arealet af trekant ABE = 50, så |det()| = 100.
er ensrettet med , så
Løs determinantligningen mht. k og indsæt i stedvektoren for E.
Svar #5
28. april kl. 19:35 af Mrfoks
jeg er stadig forvirret. hvorfor skal jeg regne arealet af trekant ABE ud. kan du eventuelt prøve at opskrive regnestykket så jeg kan se hvad du mener
Svar #6
28. april kl. 19:52 af AMelev
Det forstår jeg godt - det var mig, der skrev forkert, undskyld. Det er trekant CBE og ikke ABE.
Trekant CBE udspændes af vektorerne og . Arealet af trekanten er halvdelen af arealet af det tilsvarende parallelogram, se Formel (61) side 12.
Giver det nu mening?
Se evt. vedhæftede billede.
Svar #7
28. april kl. 20:00 af Mrfoks
Svar #8
28. april kl. 21:20 af AMelev
Trekantsareal = 50 ⇔ determinant = 100.
Du skal bestemme determinanten (udtrykt ved k) og løse ligningen det = 100 mht. k.
Derefter bestemmer du så E.
Svar #9
28. april kl. 21:35 af ringstedLC
#7 Den numeriske værdi af determinanten er arealet af det udspændte parallellogram. Det er dobbelt så stort som trekanten:
Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til punktet E, så arealet af scenen bliver 50 m2.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.