Matematik
Side 2 - Differentielregning
Svar #21
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#20
Ja, det er forskriften her for g '(x) .
g(x) = 4x2 + 5x ⇒ g'(x) = 4·2·x + 5 = 8x + 5 .
Svar #23
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#22
Skriv det nu ordentligt med parenteser i stedet for et stort uoverskueligt rod.
f '(x) = (g '(x)·h(x) - g(x)·h'(x)) / h(x)2
= ((8x+5)·(3x+2) - (4x2+5x)·3) / (3x+2)2
= ...
Svar #24
31. marts 2015 af Soeffi
#22f'(x)=83x+2−6⋅((3x+2)⋅(8x+5)−3⋅(4x2+5x))(3x+2)3
Skriv de enkelte dele op:
g(x) = 4x^2 +5x
g'(x) = 8x + 5
h(x) = 3x + 2
h'(x) = 3
g'(x)·h(x) = (8x + 5)(3x + 2) = ?
g(x)·h'(x) = (4x^2 + 5x)·3 = ?
Tæller = g'(x)·h(x) - g(x)·h'(x) = ? - ?
Nævner = h(x)2 = (3x + 2)(3x + 2) = ?
Differentialkvotient = tæller/nævner
Svar #25
31. marts 2015 af piabing (Slettet)
g'(x)*h(x)=24x+16x*15x+10=55x+10
g(x)*h'(x)=13x*3=39x
(55x+10)-39x=16x+10
16x+10/(3x + 2)(3x + 2)
Svar #26
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#25
Det er ikke korrekt. Man ganger to flerleddede størrelser med hinanden ved at gange hvert led i den ene størrelse med hvert led i den anden størrelse.
Eksempel:
g'(x)·h(x) = (8x + 5)(3x + 2) = 8x·3x + 8x·2 + 5·3x + 5·2 = 24x2 + 16x + 15x + 10 = 24x2 + 31x + 10 .
Svar #33
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#32
Nej, det er ikke rigtigt. Der skal være en stor parentes omkring hele tælleren og også en parentes omkring hele nævneren, og du hæver ikke minusparentesen for et 2. led i tælleren korrekt. Tælleren skal også reduceres til sidst.
Svar #35
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#34
Fortsæt fra #23 med mellemresultaterne i #26 og #29
f '(x) = (g '(x)·h(x) - g(x)·h'(x)) / h(x)2
= ((8x+5)·(3x+2) - (4x2+5x)·3) / (3x+2)2
= ( (24x2+31x+10) - (12x2+15x) ) / (3x+2)2
= ...
Hæv parenteserne i tælleren og reducer.
Svar #38
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#37
Nej, du hæver stadig ikke minusparentesen i tælleren korrekt, og i nævneren smider du led og potenser væk. Og husk nu, at med skrå brøkstreg skal der parentes omkring heletælleren og omkring hele nævneren.