HJÆLP!! Matematik/Kemi

Kære Studieportalen, jeg har brug for hjælp med følgende opgave.

Vi ser på et stof, der fordeler sig mellem to ikke blandbare væsker som f.eks. vand og benzen, når stoffet er opløseligt i begge væsker. Man (Nernst) har fundet eksperimentelt, at forholdet mellem koncentrationerne i de to væsker (faser) er konstant: . Vi vil se på en situation, hvor vi har en opløsning af stoffet i vand og vil prøve at ekstrahere så meget som muligt med benzen i det simple tilfælde, hvor konstanten K er lig med 1. Vi har 1 liter vandig opløsning med koncentrationen C og en liter benzen at ekstrahere med. Hvis vi benytter al benzenen på en gang, vil restkoncentrationen i vandet være . Hvis vi deler benzenen op i to lige store portioner og udfører to ekstraktioner efter hinanden, vil der efter første ekstraktion være koncentrationen  i vandet. Efter anden ekstraktion vil der så være koncentrationen . Det vil sige, at vi på denne måde har opnået at trække mere af stoffet ud af vandfasen.

1.a) Beregn på tilsvarende måde, hvor stor restkoncentrationen i vandet er, hvis man deler benzenen op i tre lige store rumfang og ekstraherer tre gange efter hinanden.

1.b) Udfør samme beregning med fire lige store portioner og generaliser derefter resultatet til at gælde for n på hinanden følgende ekstraktioner, hver med  af rumfanget af benzen.

1.c) Det oplyses, at restkoncentrationen vil aftage jo større n bliver. Illustrer dette ved, ved brug af Maple, at plotte restkoncentrationen som funktion af n.

1.d) Bestem ved brug af Maple grænsen for restkoncentrationen når n→ ∞. Kan man ved denne metode opnå en restkoncentration på ?