Matematik
Konvergens af rækker
Jeg sidder med denne her opgave, og er ret blank til hvordan jeg skal løse den.
I a'eren tænker jeg at udnytte at 1/(n^P)*sin(pi/3*n)<1/(n^P), som konvergerer hvis og kun hvis P>1, og pr. sammenligningstest vil min række da også konvergere hvis og kun hvis P>1. Er jeg på nogenlunde rette vej, eller er der nogen der kan lede mig på rette spor??
Svar #1
09. maj 2016 af Eksperimentalfysikeren
Du har ret med hensyn til "hvis". Problemet er at vise "kun hvis". Hvis p=1 og sinus er erstattet af (-1)n har vi den alternerende række.
Denne række er konvergent, men ikke absolut konvergent. Jeg ved ikke, om det kan hjælpe dig, men mit gæt er, at for p=1 er rækken konvergent.
Skriv et svar til: Konvergens af rækker
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.