Matematik
Breddefunktion
Hej
Forstil jer at der er placeret en ligesidet trekantsplade på havbunden og hviler på spidsen, sådan som et V. Der er 6.1 m til havbunden og den er 1.5m bred. Jeg skal så lave en breddefunktion og har simpelthen stirret på det i 3 kvartere uden at kunne komme videre.
Jeg tænkte på et udtryk a la:
-6.1-1.5*x
Men det passer ikke med mine videreudregninger. Der skal være et x på begge led for at det kan gå op.
Håber der er nogen der kan hjælpe! :)
Svar #1
05. oktober 2016 af SødeBløde
Her er en skitse over situationen.
x1=1.83m og x2=4.27m
Svar #3
05. oktober 2016 af VandalS
#0
Hvad er det, du helt præcis ønsker at bestemme? b1 på figuren, svarende til længden af siderne i den ligesidede trekant? I bekræftende fald, udgører x1 så højden i trekanten?
Svar #5
05. oktober 2016 af SødeBløde
Det skal lige siges at negativ er alt under vandgangslinien.
Desuden skal der gælder at b(-(x1+x2))=0 da bredden på trekanten er netop nul der og at b(x1)=b1.
Men tænker måske udtrykket kunne omksrives til:
Mendet passer dog ikke med b(-x2)=b1 og at b(-(x1+x2))=0
Sidder stadig rimelig meget fast
Svar #6
06. oktober 2016 af Capion1
Lad y-aksen på tegningen # 4 være vandgangslinjen og x-aksen som anført.
Lad endvidere x1 og x2 begge være > 0.
Til løsning af ligningen
y = αx + β
har vi de to ligninger
(I) 0 = - α(x1 + x2) + β
(II) b1/2 = - αx2 + β
som giver
α = b1/(2x1) og β = b1(1 + x2/x1)/2
Vi har da forskriften for den halve bredde b(x) :
Man har dermed
b(- x1 - x2) = 0 ∧ b(- x2) = b1/2 og ikke som du skrev b(x1) = b1
Svar #7
06. oktober 2016 af Capion1
# 6 fortsat
Den vinkel β der er på tegningen, har naturligvis intet med det β i forskriften i # 6 at gøre.
Svar #8
06. oktober 2016 af VandalS
Lad y-aksen ligge i vandgangslinjen og lad x-aksen ligge i midten heraf pegende opad med samme retningsvektor som og linjen.
Sæt som er højden i forhold til vandbunden og kald sidelængden i den ligesidede trekant for . Dan en retvinklet trekant med siderne
, og .
Af Pythagoras fås nu at
Indsæt udtrykket for og vi får
.
Så kan du selv tjekke mod dine kendte værdier og sammenligne med Capion1's svar i #4, der benytter forholdsregning mellem ligedannede trekanter.
Skriv et svar til: Breddefunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.