Matematik
Differentiering af sammensat funktion?
Skal nedenstående udtryk differentieres som en sammensat funktion? Hvis ja, hvordan?
Hvis jeg umiddelbart selv skulle differentiere det ville jeg få:
Men jeg ved at det er forkert...
Svar #2
03. april 2017 af ztuema
Ja, det ved jeg at det giver. Jeg fisker ikke efter svaret, men forklaringen
Svar #3
03. april 2017 af AskTheAfghan
Her er forklaringen. Du starter med at tænke over hvad de indre og ydre funktioner skal være. Sæt g(t) = ωt og h(t) = cos(t). Lader man f(t) = h(g(t)), har man f(t) = cos(ωt). Nu skal du blot kigge på f(t) = h(g(t)), og differentiere mht. t derfra. Du har nemlig f '(t) = h '(g(t)) g '(t). Derefter indsætter du afledede funktioner. Her er g '(t) = ω, h '(t) = -sin(t) og h '(g(t)) = -sin(g(t)) = -sin(ωt). Dette viser, at f '(t) = -ω sin(ωt).
#5 Jo. Har redigeret.
Skriv et svar til: Differentiering af sammensat funktion?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.