Matematik

Approkismerende 2. grads polynomium

10. maj 2017 af MrsMAG - Niveau: Universitet/Videregående

Nogen der kan hjælpe? Se billede

Vedhæftet fil: q 14.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2017 af fosfor

-9/2

sæt de angivne værdier ind i formlen på siden https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series under teksten "A second-order Taylor series expansion of a scalar-valued function of more than one variable can be written compactly as", hvor a er udviklingspunktet, D er grad og D² er hess

Svar #2
10. maj 2017 af MrsMAG

Men har du en forklaring?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2017 af Stats

Multipikation med en (m×n)·(n×k) = (m×k)

http://www.math.ucdenver.edu/~esulliva/Calculus3/Taylor.pdf

$\\ T(\textbf{x})=f(\textbf{a})+[(\textbf{x}-\textbf{a})\cdot \nabla f(\textbf{a})]+[(\textbf{x}-\textbf{a})\cdot\left(H(\textbf{x})\cdot(\textbf{x}-\textbf{a})\right)]\\ =3+\left[(x-1,y-2)\cdot \binom{6}{7}\right]+\left[(x-1,y-2)\cdot\left(\begin{bmatrix} 0 & 5\\ 5 & -1 \end{bmatrix}\cdot \binom{x-1}{y-2} \right ) \right ]\\ =3+\left[(x-1,y-2)\cdot \binom{6}{7}\right]+\left[(x-1,y-2)\cdot\binom{5y-10}{5x-5-y+2} \right ]\\ =3+\left[6x-20+7y\right]+\left[10xy-20x-4y+16-y^2\right ]\\ =-1-14x+3y+10xy-y^2$

T(1,1) = -1 - 14 + 3 + 10 - 1 = -3

Jeg får altså et anderledes resultat.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2017 af fosfor

#3 Dermed fås i udviklingspunktet T(1,2) = 7, i modstrid med f(a) = 3

Jeg fik T(x) = -6 + x + 4 y + 5 x y - y²

Skriv et svar til: Approkismerende 2. grads polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.