Matematik
Rumgeometri
Hej jeg har problemer med denne her opgave som lyder:
En plan går gennem punkterne A (2,3,1), B (3,1,2) og C (1,2,3).
Find koordinaterne til projektionen af punktet (15,7,-1) på planen.
Kan det passe at normalvektoren AB og AC er (-3,-3,-3)?
Svar #1
16. november 2018 af Asmaa12
Det vil jeg sætte stort pris på. :)
Svar #3
16. november 2018 af Asmaa12
Jeg har brugt denne ligning ax+by+cz+d=0
Hvor jeg har sat disse tal (15,7,-1) ind i ligning samt disse tal (-3,-3,-3)
Derfor inder jeg med -3x-3y-3z-63=0.
Er dette korrekt?
Svar #4
16. november 2018 af mathon
Af bekvemmelighed benyttes i det følgende
plannormalvektoren
En parameterfremstilling for linjen gennem punktet P(15,7,-1) vinkelret på planen α
er:
P's projektionspunkt på planen α
skal derfor opfylde:
hvoraf:
og
Svar #6
16. november 2018 af ringstedLC
#3 Okay super så kommer det næste spørgsmål når jeg regner videre med det og sætter det ind i ligningen så får jeg -3x-3y-3z-63=0
Jeg har brugt denne ligning ax+by+cz+d=0
Hvor jeg har sat disse tal (15,7,-1) ind i ligning samt disse tal (-3,-3,-3)
Derfor inder jeg med -3x-3y-3z-63=0.
Er dette korrekt?
Med denne ligning for planen giver projektionen:
Svar #8
17. november 2018 af ringstedLC
Krydsproduktet af vektor AB og vektor AC giver én af planens normalvektorer. Den kan ganges med -1/3, hvorved planens ligning reduceres.
Skriv et svar til: Rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.