Musik

stamfunktion

01. november 2019 af ibo01 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

opgaven lyder "bestem en stamfunktion til hver af følgende funktioner"

f(x) = 2x+1

Jeg vil bare gerne vide, hvordan man laver den, så helst hjælp i detaljer end bare med svaret.

Tak på forhånd. :))

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2019 af Zagoria (Slettet)

f(x) = 2x +1

F(x) = x² + x + C

Kontrol af løsning

F´(x) = 2x +1

Svar #2
01. november 2019 af ibo01

#1
f(x) = 2x +1

F(x) = x² + x + C

Hvor kommer C fra?

Jeg troede ellers når der er en konstant blev den bare til nul altså gik ud?

Kan du uddybe dit svar?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november 2019 af Zagoria (Slettet)

#2
#1
f(x) = 2x +1

F(x) = x² + x + C

Hvor kommer C fra?

Jeg troede ellers når der er en konstant blev den bare til nul altså gik ud?

Kan du uddybe dit svar?

Hvis C foreksempel er 13 så er F(x) = x² + x + 13 og når du differentierer får du

F´(x) = 2 x +1 + 0 = 2 x +1

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. november 2019 af SuneChr

∫ (2x + 1) dx = ∫ 2x dx + ∫ 1 dx = 2 ∫ x dx + ∫ x⁰ dx

Man benytter $\int x^{n}\, \textup{d}x=\frac{1}{n+1}x^{n+1}$
Konstanten c skal med, da det for alle c gælder: (x² + x + c)' = 2x + 1
Vi får hermed den fuldstændige løsning til det ubestemte integral af (2x + 1).

Svar #5
01. november 2019 af ibo01

#3
#2
#1
f(x) = 2x +1

F(x) = x² + x + C

Hvor kommer C fra?

Jeg troede ellers når der er en konstant blev den bare til nul altså gik ud?

Kan du uddybe dit svar?

Hvis C foreksempel er 13 så er F(x) = x² + x + 13 og når du differentierer får du

F´(x) = 2 x +1 +0 = 2 x +1

Der er bare lige noget jeg ikke forstår her. Hvor kommer C fra altså jeg kan ikke se hvorfor vi pludselig har med C at gøre eller er det mig der er total lost?

jeg lavede lidt google search og tror jeg kom frem til svaret: f(x) = 2x+1 = F(x) x²kan det passe?

Svar #6
01. november 2019 af ibo01

#4
∫ (2x + 1) dx = ∫ 2x dx  + ∫ 1 dx = 2 ∫ x dx  + ∫ x⁰ dx

Man benytter     $\int x^{n}\, \textup{d}x=\frac{1}{n+1}x^{n+1}$
Konstanten c skal med, da det for alle c gælder:   (x² + x + c)' = 2x + 1
Vi får hermed den fuldstændige løsning til det ubestemte integral af (2x + 1).

Så svaret er: (x2 + x + c)'?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. november 2019 af SuneChr

Ja, men mærket ved parentesen skal ikke være der.
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1918888 # 4

Svar #8
01. november 2019 af ibo01

#7
Ja, men mærket ved parentesen skal ikke være der.
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1918888 # 4

okay, takker for der :))))

Skriv et svar til: stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.