Matematik
Sinusrelationer
Hej jeg har et lille spørgsmål til denne opgave jeg er i gang med.
Hvordan finder jeg højden af kirketårnet vha. sinusrelationer.
Svar #2
25. marts 2020 af Eksperimentalfysikeren
Du starter med at finde vinkel ABC. Så har du to vikler i trekanten og kan ved hjælp af vinkelsummen finde vinkel ACB oppe ved tårnets top. Så har du en vinkel og den modstående side, og de to andre vinkler. Her bruger du så sinusrelationerne til at finde AC eller BC.
Bagefter bruger du, at i en retvinklet trekant er sinus til en spids vinkel er den modstående side divideret med hypotenusen.
Svar #3
25. marts 2020 af AMelev
Tag et billede kun af opgaven, ellers bliver det så smår, at det er ulæseligt.
Bestem vinkel ABC = 180º - 49º og derudfra vinkel ACB.
Så kan du bruge sinrelationen til at bestemme a = BC.
Derefter kan du så benytte sin-formlen for retvinklede trekanter til at bestemme kirkens højde.
Svar #5
25. marts 2020 af EmmelieH03
Resultatet skal gerne give 77,55 meter, men jeg ved ikke helt hvordan jeg ska bevise det.
Svar #6
25. marts 2020 af Germanofil
#5
Prøv at se mathons udførlige udregninger i #4. Tag grafregneren frem, regn efter og se, hvad der så sker.
Svar #8
25. marts 2020 af EmmelieH03
Jeg er bange for jeg ikke helt forstår udregningerne og kan ikke få det til at give det til 77,55.
Svar #9
25. marts 2020 af AMelev
#8 Læg et billede af dine udregninger op, så vi kan se, hvor kæden springer af.
Svar #11
25. marts 2020 af Germanofil
#8
Hvis din grafregner er indstillet til radianer, forstår jeg godt, hvorfor du ikke får det til at give 77,55.
Hvad er det helt konkret ved udregningerne, du ikke forstår? Som foreslået i #9 kan du dele dine udregninger med os, og så kan vi evt. hjælpe dig videre derfra. Ellers må du verbalisere ( = skrive), hvor det er, du går i stå med forklaringen.
Svar #14
25. marts 2020 af Germanofil
#13
Så har vi det på plads. Har du husket at angive evt. parenteser korrekt?
Prøv evt. at skrive tan(49)·tan(33/(tan(49)-tan(33))·52 på din grafregner og se, om det giver 77,55.
Alternativt kan du fortælle, hvilket CAS-program du anvender.
Svar #16
25. marts 2020 af Germanofil
#15
Enten taster du noget forkert, ellers er dit CAS-værktøj ikke indstillet ordentligt. - Del gerne dine udregninger med os, så vi kan se, hvor det går galt.
Hvilket CAS-værktøj benytter du dig af?
Svar #17
25. marts 2020 af EmmelieH03
Jeg benytter mig af min lommeregner (TI-30XB) og har også prøvet på geogebra CAS om det virkede der, men uden held.
Svar #18
25. marts 2020 af Germanofil
#17
Og du er sikker på, du har indtastet udtrykket (næsten) fuldstændigt som angivet i #14?
Prøv evt. at skrive tan(49)·tan(33)/(tan(49)-tan(33))·52 på din grafregner og se, om det giver 77,55.
Alternativt kan du fortælle, hvilket CAS-program du anvender.
Jeg har nemlig lige set en fejl i mit eget indlæg; parenteserne kan være lumske af og til.
Jeg har markeret den parentes, der skulle have været, med fed skrift.
Svar #19
25. marts 2020 af Eksperimentalfysikeren
En af de ting, man skal lære i gymnasiet, er at læse opgaven. Der står, at det er meningen, at man skal bruge sinusrelationerne til den første trekant. Det er sandsynligt, at opgaven er stillet som øvelse i sinusrelationerne. Derfor: Væk med tangens.
Trådstarter: Start med at finde vinkel C i trekant ABC. Opstil så sinusrelationerne for denne trekant.
Vis os, hvordan du gør.
Svar #20
25. marts 2020 af AMelev
#17
Jeg får også beregninger i Geogebra i rad, selv om der var angivet grader i indstillinger, men hvis du skriver grader på vinklerne, så virker det. Du finder º ved at klikke på α til højre i indtastningsfeltet.
Hvilket CAS-værktøj benytter I i undervisningen? Jeg vil anbefale dig at benytte det.