Matematik

En funktion f er givet ved

19. november 2020 af Simnon - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved f(x)=x^4-3x^2+8

Bestem ligningen/ligningerne for de tangenter til grafen for f hvor hældningen er 1

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2020 af mathon

Beregn først $\small f{\, }'(x)$

Dernæst løs $\small f{\, }'(x)=1$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Definitioner:}\\& \begin{array}{lllll} \textup{Define }f(x)=x^4-3x^2+8\\\\ \textup{Define }g(x)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(x))\\\\ \end{array}\\ \textup{Beregninger}\\ \textup{af hvilke }x\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} \textup{solve}\left ( g(x)=1,x \right )\\\\ x=\left\{\begin{array}{lll}-1.1309\\-0.169938\\1.30084 \end{array}\right. \end{array}\\ \textup{Funktions-}\\ \textup{v\ae rdien}\\ \textup{af disse }x\textup{:}&f\left ( \left \{ -1.1309,-0.169938,1.30084 \right \} \right )=\left \{ 5.79887,7.9142,5.78693 \right \}\\\\ \textup{Tangent-}\\ \textup{ligninger:}\\& \begin{array}{lllll} y=1\cdot (x-(-1.1309))+5.79887\\ y=x+6.92977\\\\ y=1\cdot (x-(-0.169938))+7.9142\\ y=x+8.08414\\\\ y=1\cdot (x-1.30084)+5.7869\\ y=x+4.48606 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.