Matematik

Vektorfunktion

25. november 2023 af Hammodi - Niveau: A-niveau

Hej, hvordan løser jeg dopgave B?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2023 af ringstedLC

b) Brug metoden i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2080943#2080948 og løs:

$\begin{align*} \vec{\,s}\,'(t) &= \vec{\,r}_{tangent}\Rightarrow t=... \end{align*}$

Det giver et ligningssystem med én løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \overrightarrow{s}{}'(t)=\begin{pmatrix} 3t^2\\4t-5 \end{pmatrix}\\\\&& 3t^2=3\Leftrightarrow t=\left\{\begin{matrix} -1\\1 \end{matrix}\right.\\\\&& 4t-5=-1\Leftrightarrow t=1\\\textup{Konklusion:}\\&&t=1\\\\................\\\\ \textup{Uden for }\\ \textup{opgaveteksten.}\\\\ \textup{Punktet p\aa \ linjen:}\\&& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 7\\-4 \end{pmatrix}+1\cdot \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 10\\-5 \end{pmatrix}\\\\ \textup{medens}\\&& \overrightarrow{s}\left ( 1 \right )=\begin{pmatrix} 1^3+3\\2\cdot 1^2-5\cdot 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}\\\\ \textup{hvilket viser}&&\textup{at }\bigl(\begin{smallmatrix} 7\\-4 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ \textbf{ikke} er tangentens r\o ringspunkt.} \end{}$

Skriv et svar til: Vektorfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.