Matematik

integral

31. januar kl. 16:27 af Simlars - Niveau: A-niveau

Hej har brug for hjælp til denne opgave

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar kl. 16:58 af MentorMath

Hej,

Det ubestemte integral af en given funktion, er en skrivemåde vi bruger til at betegne stamfunktionerne til funktionen vi integrerer over, altså det funktionsudtryk, der står under integraltegnet. Vi siger at en given funktion F er en stamfunktion til en anden funktion f, hvis der gælder at F '(x) = f(x).

Når vi finder en stamfunktion, skal vi tænke det modsatte af, hvad vi ville gøre hvis vi skulle differentiere. Da funktionsudtrykket i integralet er en sum af funktioner, må vi integrere funktionerne hver for sig (vi siger også, at vi integrerer ledvis).

Giver det mening indtil videre? Ellers skriver du endelig bare igen - så vil jeg gerne forsøge at hjælpe dig videre :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar kl. 17:16 af MentorMath

Metode og forklaring til #1 på bilaget.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-01-31 171438.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar kl. 18:27 af ringstedLC

#0 Øverst til højre i bilaget fra #2 står noget vigtigt, nemlig:

$\begin{align*} F'(x) &= f(x) \end{align*}$

Dette bruges til at gøre prøve på dit resultat:

$\begin{align*} \biggl(\int\!f(x)\,\mathrm{d}x\biggr)' &\overset{?}{=} f(x) \\ \bigl(x^3+x^2+6x+k\bigr)' &\overset{?}{=} 3x^2+2x+6 \\ \end{align*}$

og se om ligningen opfyldes.

Prøven skal ikke afleveres, men kun udføres for kontrol af svar.

Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.