Matematik

Side 2 - Afstand

Svar #21
25. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

har fundet ud af opgaven :)..

spørger til opgave 2 nu

Svar #22
25. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

den her

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-02-25 kl. 14.02.56.png

Svar #23
25. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #24
25. februar 2015 af Soeffi

Du har, at afstanden fra et punkt P₁ = (x₁, y₁, z₁) til et plan α med ligningen ax + by + cz + d = 0 er givet ved

$dist(\alpha ,P_{1}) = \frac{|ax_{1}+by_{1}+cz_{1}+d|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$

Du får endvidere brug for at vide, at du kan finde planens ligning ud fra en normalvektor til planen (a, b, c) og et punkt i planen (x₀, y₀, z₀) ved formlen

a(x−x₀) + b(y−y₀) + c(z−z₀) = 0, hvor de konstante led samles til leddet d.

Normalvektoren kan findes ved krydsproduktet af retningsvektorerne af to skærende linjer i planen.

Svar #25
25. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

kan jeg godt bruge den ligning til planen som jeg har fundet i den tidligere opgave? Eller skal jeg finde en helt ny igen?

Brugbart svar (0)

Svar #26
25. februar 2015 af Soeffi

#25
kan jeg godt bruge den ligning til planen som jeg har fundet i den tidligere opgave? Eller skal jeg finde en helt ny igen?

Hvis det er den samme plan.

Svar #27
25. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Det er det vist ikke..Men nu når jeg skal finde en ligning til planet, der er udspændt af A, B og C, hvilket punkt skal jeg så bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #28
25. februar 2015 af Soeffi

#27
Det er det vist ikke..Men nu når jeg skal finde en ligning til planet, der er udspændt af A, B og C, hvilket punkt skal jeg så bruge?

A, B eller C.

Svar #29
26. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

kan jeg godt bruge normalvektoren til ABxAC?

Brugbart svar (0)

Svar #30
26. februar 2015 af Soeffi

#29
kan jeg godt bruge normalvektoren til ABxAC?

Du mener enhedsvektoren?

Svar #31
26. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

når man siger ABxAC så får man vel en normalvektor?

Brugbart svar (0)

Svar #32
26. februar 2015 af Soeffi

#31
når man siger ABxAC så får man vel en normalvektor?

Du kan bruge ABxAC (eller dennes enhedsvektor), men ikke en normalvektor til ABxAC, der er de vektorer, der ligger i samme plan som AB og AC.

Svar #33
27. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

når jeg så har regnet enhedsvektoren ud, så indsætter jeg det i ligningen med punktet B's koordinater?

Svar #34
27. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #35
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#33

Planen der indeholder punkterne A, B og C har, som angivet, vektoren AB × AC som normalvektor, og man kan bruge A, B eller C som det faste punkt i planen. For at beregne punktet D's afstand til planen, indsætter man punktet D's koordinater i punkt-plan-afstandsformlen.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Afstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.