Matematik
Differentiering af Klods
21. januar 2003 af
SP anonym (Slettet)
Hej jeg har denne mat opgave:
En klod skal være fire gange så lang, som den er bred. Klodens Rmmfang er 200 cm^3.
Bestem hvilken bredde, længde og højde, klodsen skal have når klodsens overflade-areal skal være mindst muligt.
Hint;Jeg ved det er noget med differentation, og noget med forholdet mellem overfladeareal og volume.
på forhånd tak.
En klod skal være fire gange så lang, som den er bred. Klodens Rmmfang er 200 cm^3.
Bestem hvilken bredde, længde og højde, klodsen skal have når klodsens overflade-areal skal være mindst muligt.
Hint;Jeg ved det er noget med differentation, og noget med forholdet mellem overfladeareal og volume.
på forhånd tak.
Svar #1
21. januar 2003 af 404error (Slettet)
Prøv at opstille din oplysninger på mere stringent matematisk form. Du har tre sidelængder, der tilsammen kan anvendes til beskrivelse af såvel overfladeareal som volumen. Yderligere véd du, at én af disse sidelængder blot er fire gange den anden. Udnyt dette til at opstille en funktion for overfladearealet af klodsen, som ender med at blive en funktion af blot en enkelt variabel, hvis du udnytter kendskab til det samlede volumen. Givet denne funktion, undersøg da, hvornår funktionen antager mindsteværdi. I dit tilfælde er det formentlig i et ekstremum, som du bestemmer ved differentiation af arealfunktionen. HUSK at gøre rede for, at der er tale om et minimum! Herudfra kan du bestemme de øvrige sidelængder.
Skriv et svar til: Differentiering af Klods
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.