Matematik
Wee! sidste opgvae! Men har brug for hjælp!
Næsten ved vejens nede...
Sidder nu med sidste opgave:
En eksponetiel udvikling har forskriften g(x)=12,3·e-3x.
Jeg skal så bestemme vækstraten.
Jeg ved at vækstraten er e-3x så jeg skal find x.
Som udgangspunkt skal jeg vel ud i noget ala ln(-3x) hvad gøre jeg så? Er lidt blank!
Svar #2
19. september 2008 af Anders00 (Slettet)
#1
øhh ja! Jeg ved godt at vækstraten er lig a! men skal man ik´ke isolere t i e-3x ??
Svar #3
19. september 2008 af mathon
e-3x = e-3*x = (e-3)x = ax , hvoraf
a = e-3
.................................................................................................
alment
(an)p = an*p = ap*n = (ap)n
Svar #4
19. september 2008 af Isomorphician
e-kx = (e-k)x
Hvis vi sætter a = e-k får vi:
e-kx = ax
Af ovenstående ses at:
a = e-k
Hvoraf:
e-3x = (e-3)x
og dermed:
a = e-3 = 0,0498
Svar #5
19. september 2008 af Anders00 (Slettet)
Critical system error. My brain is overheating!!
Det forstår jeg altså intet af!
Jeg synes da ellers at jeg spurgte om noget simpelt!
g(x)=12,3·e-3x.
ud fra forskriften kan jeg se at a=e-3x
men skal jeg ikke angive e-3x som et tal? I så fald hvordan?
Mit bud: ln(-3x) hvad gøre jeg så efter dette?
Svar #7
19. september 2008 af Anders00 (Slettet)
Jeg har som sagt forskriften: g(x)=12,3·e-3x.
Så står der at jeg skal løse ligningen g(x)=2
altså skal jeg løse:
12,3·e-3x=2
en der kan hjælpe? :-S
Svar #8
19. september 2008 af Isomorphician
12,3e-3x = 2
e-3x = 2/12,3
-3x = ln(2/12,3)
x = -(ln(2/12,3)/3)
Svar #9
19. september 2008 af Danielras (Slettet)
Start med at isolere e-3x. Herefter fjernes e ved at tage den naturlige logaritme på begge sider af lighedstegnet.
Svar #10
19. september 2008 af YodawgYowwwwwww
ej, altså den opgave er jo pil-nem.. skal du bare finde x ?
det du gør er at du siger g(x) =12,3 x e^(-3x).
dernæst sætter du g(x) = 2 ind.
2 = 12,3 x e^ (-3x)
så bruger du reglen der siger at ln(e^(x)) = x, i dette tilfælde er x = -3x
2 = 12,3 x e^(-3)(x)
2 = 12,3 x ln(e^(-3x))
2 = 12,3 gange - 3x
så dividere du med 12,3 og dernæst med -3, er det ikke bare sådan, så finder du x? : o
Svar #11
19. september 2008 af YodawgYowwwwwww
glemte at du skal tage ln til det hele ! husk lige at gøre det, så det andet sidste led hedder altså
2 = 12,3 x ln(e^(-3x)) <-- wrong, men
ln(2) = ln(12,3) x ln(e^(-3x)).. like so.. ellers bare samme fremgangsmåde, det hvertfald sådan jeg havde løst den.
Svar #12
19. september 2008 af Anders00 (Slettet)
#10
Vil du høre noget sjovt!? Jeg har Mat A! :-)
At opgaven er nem? Jamen det var da godt for dig!
Svar #13
19. september 2008 af YodawgYowwwwwww
anders, jeg har også mat A og går kun i 2.g .. sig dog tak i stedet for at bli irriteret, jeg har jo brugt min tid -. - men i alle tilfælde kna du bruge din lommeregne og løse den derpå og se om det gir' det samme som det jeg fik den til.. jeg er nemlig ik 95 proecnt sikker og ikke 100, og lavede de nret hurtigt så dobbelttjek med lommeregneren er en go ide
Svar #14
19. september 2008 af Anders00 (Slettet)
#13
Jeg er da ikke irriteret! Er da glad for at i er så hjælpsomme!
Så kan jeg lige oplyse: det giver i følge TI-89
2,9151 :-)
Svar #15
19. september 2008 af Anders00 (Slettet)
hmm nej dre er hvist gået noget galt ifølge TI89 (solve)
skal den give 0,60
Svar #16
19. september 2008 af Anders00 (Slettet)
tror jeg har fundet fejlen det hedder:
x=(-in(2/12,3))/3
Svar #18
19. september 2008 af juventuz (Slettet)
#14
#8' metode giver 0.605
Hvad skrev du ind på lommeregneren, siden du fik det resultat?
Svar #20
19. september 2008 af juventuz (Slettet)
#17
f(x)=12.3*e-3x
solve(f(x)=2,x) x=0.605
Så enig ja
Skriv et svar til: Wee! sidste opgvae! Men har brug for hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.