differentialligning - metode?

Her er forskellige muligheder, som jeg vil gennemgå, hvis du ikke får andre svar (i morgen måske). Har lidt travlt nu.

Æv .. Skal nemlig bruge det til i morgen :/

Hvad har du forsøgt dig med? Kan seperation af de variable bruges?

#3 nej det er ikke muligt, kan hurtigt give dig et par tips: Sæt nogle punkter ind (x_i,y_i) i ligningen og find hældningen, tegn så nogle små streger, så du til sidst kan "se" kurven, så findes der metoder (Lagrange for eksempel) til at få et funktionsudtryk frem, hvis du ikke lige kan se, hvad det skal være. Den anden metode er at skrive den på formen M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0. Hvis ventresiden er det totale differential du = ∂u/dx * dx + ∂u/dy *dy for en eller anden funktion u(x,y), kan vi skrive du=0 <=> u(x,y)=en konstant, men resten af historien må du selv klare. Jeg vil gætte på, at du skal bruge den første metode (den geometriske), så har du skrevet den på den implicitte form F(x,y,y') = 0. Det er nemlig ikke muligt altid at skrive den på formen y' = f(x,y), men det er det åbenbart skrevet om her. Så du skal bruge den grafiske metode.

For lige at gøre den færdig, så ses det, at ∂M/dy = ∂²u/(∂x∂y) = 1 og ∂N/∂x = ∂²u/(∂y∂x) = 3, så vi må konkludere, at der her ikke er tale om et eksakt differential, da betingelsen ∂M/∂y=∂N/∂x er nødvendig (og også tilstrækkelig) - desværrre, så jeg vil igen sige, at du skal bruge den grafiske metode.