Matematik

toppunkt uden diferentialregning

06. juni 2014 af jona3694 - Niveau: B-niveau

hej jeg er blevet stillet den opgave at bevise sætning til bestemmelse af toppunkt uden indragelse af diferentialregning.

håber i kan hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2014 af mathon

Latex modtages åbenbart ikke i øjeblikket.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni 2014 af mathon

kvadratkompletter
ax² + bx + c = a·(x-h)² + k

toppunktet kan da aflæses til
T = (h,k)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2014 af mathon

$f(x)=ax^2+bx+c\; \; \; \; \; \; \; a\neq 0$

$f(x)=a\left (x^2+\frac{b}{a}x \right )+c$ i parentesen adderes og subtraheres det samme led for at gøre
kvadratkompletteringen mulig. Det manglende led er $\left ( \frac{b}{2a} \right )^2$

$f(x)=a\left (\left (x^2+\frac{b}{a}x+\left ( \frac{b}{2a} \right )^2 \right )-\frac{b^2}{4a^2} \right )+\frac{4ac}{4a}$

$f(x)=a \left (\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2-\frac{b^2}{4a^2} \right )+\frac{4ac}{4a}$

$f(x)=a \left (x+\frac{b}{2a} \right )^2-\frac{b^2}{4a}+\frac{4ac}{4a}$

$f(x)=a \left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2-\left (\frac{b^2}{4a}-\frac{4ac}{4a} \right )$

$f(x)=a \left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2-\left (\frac{b^2-4ac}{4a}\right )$

$f(x)=a \left ( x-\left ({\color{Red} \frac{-b}{2a}} \right ) \right )^2+\left ({\color{Blue} \frac{-d}{4a}}\right )$

Skriv et svar til: toppunkt uden diferentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.