Trekanter

Trekanter findes overalt, og uden at tænke over det beskæftiger vi os med trekantede objekter hver eneste dag. Et tag, en kegle, en flise, et hjørne eller en spids. Særligt i håndværksfag bruges trekanter, trekantsberegning og trigonometri i praksis. Derfor er trekanter også noget håndværkere, arkitekter, bygningskonstruktører og ingeniører beskæftiger sig meget med.

Hvad er vinkelsummen i en trekant?

Summen af de tre vinkler i en trekant er altid 180 grader. Dette benævnes trekantens vinkelsum.

Hvad er en trekant?

En trekant er, som navnet afslører, en figur med tre kanter. Det vil sige en figur med tre hjørner (vinkler) og tre sider (kanter). 

Der findes mange forskellige navne for bestemte trekanter. En trekants navn afhænger af længden på siderne og størrelsen på vinklerne i trekanten. Trekanter kan være spidsvinkede, stumpvinklede, ligebenede, ligesidede, ensvinkledekongruente og endelig findes en retvinklet trekant, der er lidt i en kategori for sig selv. På de næste sider gennemgås de forskellige trekanter én for en. 

Siderne i trekanter betegnes typisk med små bogstaver, eksempelvis \(a, b\) og \(c\). Vinklerne beskrives med store bogstaver, eksempelvis \(A, B\) og \(C\). 

A B C c a b
Eksempel på trekant, hvor sider og vinkler er navngivet med små og store bogstaver.

Hvis man ser på geometriske figurer, hvor et hjørne kan være vinkel i flere forskellige trekanter, benævner man vinklen ud fra trekantens hjørner, og vinklen i midten. I nedenstående trekant vil vinkel \(B\) i trekant \(ABD\) skrives som \(\angle ABD\).

A B C D
Eksempel på navngivning af vinkel i trekant i figur, hvor der kan være tale om flere trekanter.

Derudover taler man om en vinkel og dens hosliggende og modstående sider. En vinkels modstående side, er den side, som ikke støder op til vinklen, og en vinkels hosliggende sider er de sider, som støder op til vinklen. I vilkårlige trekanter er det altid den terminologi man benytter.

A hosliggende hosliggende modstående
Hosliggende og modstående sider til vinkel A.

I retvinklede trekanter benytter man lidt andre begreber, nemlig katete og hypotenusen til at beskrive trekanternes sider. Se artiklen om en retvinklet trekant på den næste side.